Analyse combinatoire (difficulté de raisonnement)

[dj_krunch]

Bonjour, j'ai un exercice à rendre pour demain..
et à vrai dire, je ne comprends pas vraiment.
pouvez-vous m'aider svp?
voila l'énoncé:
Une classe de l'école primaire comprend 8 garçons et 12 filles.
1) Combien de configurations différentes peut-on obtenir pour la photo de classe?
2)Même question pour le 1er rang composé de 5 chaises alignées?
3)On habille les enfants de tricots tous identiques, sauf que ceux des filles sont marquées d'un F et ceux des garcons d'un G. Si on ne regarde que les tricots, combien de configurations différentes peut-on obtenir pour le 1er rang de 5 chaises alignées?
4) sous la même hypothèse, dans combien de configurations différentes du 1er rang n'y a t-il pas 2 garcons cote a cote?

[fourize]

bonjour!

qu'as tu fait pour la (1) ??
tuyau: il s'agit ici d'une permutation de 20 enfants dans 20 place.

PS. je te vois entrain de dire:"ah! les factoriel !" NON?

[mohammedoran]

la troisieme question 2^5 puisqu'il y a le zero et le 1 d'une facon suffisante

la quatriemme q peut etre vue comme deux garcon l'un a cote de l'autre dans la 1ere position qui admet 2^3 possibilités
dans la deuxieme position avec 2^2 possibilité diff
dans la 3eme posi avec 2^1 possi
et dans la 4eme avec 2^0 possi diff
au tot 1111 en binaire F en exa est 15 pour votre exo
bonne chance

[dj_krunch]

lol.. oui.. les factoriels c'est pas vraiment mon truc..
ben, disons, que je ne comprends pa ce qu''il faut calculer exactement. il faut calculer C. mais avec quoi comme indice et "exposant"?

[dj_krunch]

Si on considère une premutation de 20 enfants avec 20 places. cela donne (20!)/(20!)=1. Il n'y aurait alors qu'1 configuration possible. Est-ce vrai?

[fatal_error]

salut,

tout dépend ce que tu considères.
Si tu considères que les 20 enfants sont identiques, alors il n'y a qu'une possibilité.

MAIS si tu considères les enfants différents alors numérotons nos enfants de e_1 à e_20.
c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,...,c_20.
L'enfant e_1 peut prendre la chaise c_1, ou bien la chaise c_2, ..., ou encore la chaise c_20.
Il a donc 20 possibilités.
L'enfant e_2 quant a lui en a 19 (il ne peut pas prendre la chaise de l'enfant e_1).
Etc...
Le nombres de choix possibles, c'est donc : 20*19*18*...*1 = 20!

Quand tu parles de calculer C, c'est lorsque tu as un "parmi".
Ex : tu as 5 boules, numérotées de 1 à 5 (cad différentes). Si tu pioches 2 boules parmi 5, alors le nombre de main différentes (idem tirages différents), c'est C_5^2.