Probabilité et les analyse combinatoires

[Huppasacee]

As tu vérifié avec l'arbre ?

Tu verras que le résultat est autre, et l'arbre est infaillible !

Lorsque tu considères le quatrième as, tu oublies les tirages des 3 premières cartes, où il fait partie des combinaisons déjà comptées

Reconsidère mes premières réponses, regarde si tu es en désaccord avec une des étapes. Tu verras que ce dénombrement est plus simple et sans équivoque

Libre à toi de continuer dans ta voie, mais je te répète que tu te confrontes à des redondances.

[Tidus323]

qu'avez vous obtenu ?

[Tidus323]

je me suis encore une fois tromper dans mon calcule ce n'est pas par 24 qu'il faut multiplier pour la manière de les arranger mais par 4: ce qui fait
4*3*2*48*4 (la je considère 3 as et un n'importe) + 4*3*2*1 ( ici je considère 4 as )/6497400 = 4632 chance sur 6497400

si ceci n'est pas correct je voudrais savoir ce que vous avez obtenus

[Tidus323]

vous avez dit :
Non, les calculs précédents sont ceux s'appliquant pour le cas " sans remise

3as :

4*48 / (4 parmi 52)
3 ou 4 as :
(4*48+1)/ (4 parmi 52)
qu'en pense tu ?

( ce qui est décrit la est que pour 2 tirage alors que on en a 4)
ensuite vous avez donnez comme réponse :

pour 3 as exactement, on a quatre extrémités favorables, chacune ayant pour proba (4*3*2*48)/(52*51*50*49)
c'est juste mais vous avez oublié de les multiplier par les manières de les réorganisés c-a-d *4

car on peut avoir :

as,as,as ,carte
carte,as,as,as
as,carte,as,as
as,as,carte,as
4 combinaison

[Huppasacee]

Les 4 combinaisons dont tu parles sont en fait les 4 cheminements

Chacun des 4 est l'un des ordres que tu décris

Voici les 4 cheminements favorables dans le cas de 3 as exactement ( avec à chaque fois les probabilités conditionnelles )

1 -> as (4/52) as (3/51) as 2/50) autre (48/49) => (4*3*2*48)/(52*51*50*49)

2 -> as (4/52) as (3/51) autre (48/50) as (2/49) => idem , mais pas dans le même ordre

pour les 2 autres événements favorables, on a encore les mêmes nombres mais là encore les ordres des nombres 4;3;2 et 48 seront différents

4;3 et 2 seront toujours dans cet ordre, mais le 48 peut être aux 4 places possibles, c'est ce qui correspond à tes 4 combinaisons

La probabilité est bien 4 fois la proba calculée ci dessus à chaque ligne

[Huppasacee]

Donc , pour résumer pour les 3 as exactement sans remise :

4*48 / [(52*51*50*49)/(4*3*2)]
c'est à dire 4*48/ (4 parmi 52)

et pour 4 as
1/ ( 4 parmi 52)
c'est la ramification as (4/52) as (3/51) as ( 2/50) as (1/49)

3 ou 4 as = somme des 2 puisque les événements sont incompatibles

Pour les tirages avec remise, il faut utiliser la loi binomiale avec nombre d'expériences 4, p = 4/52 , et x = 3 et x=4

[Tidus323]

voila :we: on a obtenu les mêmes résultats, merci pour ton aide sinon j'aurais continuer sur une fausse route

[Illyrian]

Bonsoir,

Voilà, en fait.. j'ai essayé de résoudre un exercice sur les probabilités... mais je bloque. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait vraiment sympa.

Il s'agît d'un jeu de 32 cartes, on tire deux cartes, successivement, sans remise. Quelle est la probabilité :

a. de tirer deux cartes de la même couleur ( trèfle, coeur, carreau ou pique) sachant que la première carte est un as de coeur ?
b. de tirer deux cartes de couleur différente, sachant que la première carte est un valet de carreau.


Pour le a, j'ai essayé de faire selon le raisonnement suivant :

Omega = 31, puisqu'on a déjà tiré un as de coeur. Parmi les 8 couleurs ... une des cartes tirée peut être un as de coeur donc il reste 7 autres possibilités.

Je ne suis pas sur du tout... c'est très vague.

Sinon, je n'ai pas été plus loin.

Est-ce qu'il existe une formule.. ou une autre logique à suivre ?

Merci beaucoup.

Illyrian.

[Huppasacee]

Il n'y a pas de formule magique

Pour la 1, c'est bien 7/31
la deuxième est le même schéma , mais avec l'événement contraire , soit 1 - 7/31

[Tidus323]

il y'a surtout une logique a suivre , si les couleurs veut dire trèfle ,carreau , etc alors tu sait que pour le premier tirage tu as un as de coeur , il n'y a qu'un as dans le paquet de 32 carte donc au premier tirage tu n'as que 1 seul chance de tirer cette as ensuite pour avoir d'autre carte de la même couleur (c-a-d) cœur, tu sait que dans ton jeu pour chaque carte tu as par exemple pour le carte 1 , un cœur un carreau un trèfle et un triangle donc pour avoir que les cœur tu fait ton paquet divisé par 4(car 4 couleur) ce qui va faire 8 ( dans ton paquet de carte tu as 8 carte qui sont des cœurs) étant donné que c'est sans remise et que tu as déjà tirer un as tu enlève une carte donc il t'en restera 7 ; ce qui fait 7 chance sur 31
ensuite tu multiplie ça ,ça va faire 1/32*7/31 mais il faut aussi les multiplier par la manière de les réorganisées , puisque tu as 2 emplacement et 2 cartes différentes dans ton tirage ce sera alors un arrangement de 2 -2 ce qui fait 2
donc tu aura normalement 1/32 * 7/32*2 tu calcule ça et tu aura la probabilité

si tu ne comprend pas quelque chose que j'ai écrit post le

[Illyrian]

Merci beaucoup!

[Huppasacee]

il y'a surtout une logique a suivre , si les couleurs veut dire trèfle ,carreau , etc alors tu sait que pour le premier tirage tu as un as de coeur , il n'y a qu'un as dans le paquet de 32 carte donc au premier tirage tu n'as que 1 seul chance de tirer cette as ensuite pour avoir d'autre carte de la même couleur (c-a-d) cœur, tu sait que dans ton jeu pour chaque carte tu as par exemple pour le carte 1 , un cœur un carreau un trèfle et un triangle donc pour avoir que les cœur tu fait ton paquet divisé par 4(car 4 couleur) ce qui va faire 8 ( dans ton paquet de carte tu as 8 carte qui sont des cœurs) étant donné que c'est sans remise et que tu as déjà tirer un as tu enlève une carte donc il t'en restera 7 ; ce qui fait 7 chance sur 31
ensuite tu multiplie ça ,ça va faire 1/32*7/31 mais il faut aussi les multiplier par la manière de les réorganisées , puisque tu as 2 emplacement et 2 cartes différentes dans ton tirage ce sera alors un arrangement de 2 -2 ce qui fait 2
donc tu aura normalement 1/32 * 7/32*2 tu calcule ça et tu aura la probabilité

si tu ne comprend pas quelque chose que j'ai écrit post le

Attention !!!

C'est la probabilité conditionnelle qui est demandée

"sachant que"!!!

Aussi, c'est la proba que l'on porte le long d'une branche

on a déjà l'as de cœur, quelle est la probabilité d'avoir encore un cœur ?

Il n'y a pas de question de combinaison, sinon de proba conditionnelle seule

donc 7/31

[Tidus323]

oui tu as parfaitement raison j'ai mal lu la question, j'ai calculez la proba d'avoir 1 as cœur au premier tirage et un cœur à l'autre