Suite question rapide

par **shao** » 18 Mai 2008, 18:26

Uo= 5

Un+1= 1/3 Un-1

Vn= Un+2

démontrez que Vn est géométrique.

J'y arrive pas :'(
je vois vraiment pas comment faire.

Merci d'avance

par **rene38** » 18 Mai 2008, 18:33

BONJOUR ?

Tu veux bien vérifier ?

par **shao** » 18 Mai 2008, 18:38

désolé je pensais avoir écrit bonjour.

Enfaite j'avais changer les resultats pour essayer de le refaire avec la méthode, c'est un controle que je n'ai pas reussi et que j'aimerai refaire pour le prochain.

Uo= 6

Un+1= 1/3 Un -2

Vn= Un+3

par **rene38** » 18 Mai 2008, 18:45

Pour démontrer que (Vn) est géométrique,

est inutile
Calcule

en utilisant Un+1= 1/3 Un -2 et Vn= Un+3
et vérifie que

ne dépend pas de n.

par **shao** » 18 Mai 2008, 18:47

merci j'essaye ça maintenant.

par **shao** » 18 Mai 2008, 18:55

Je n'arrive pas a supprimer Un

ca donne ca

Vn+1= 1/3 Un +1

Vn+1/Vn= (1/3 Un +1) / (Un+3)

apres je sèche :/

par **rene38** » 18 Mai 2008, 19:40

Vn+1/Vn= (1/3 Un +1) / (Un+3)
Ecris 1 sous forme de fraction de dénominateur 3 ensuite factorise puis simplifie.

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:02

désolé je n'arrive pas a factoriser ...

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:11

je vois pas en quoi 3/3 permet la factorisation... et apres je ne vois pas comment simplifier pour enlever Un alala !

par **bombastus** » 18 Mai 2008, 21:13

Bonsoir,

Vn+1/Vn= (1/3 Un +3/3) / (Un+3)

Donc il faut factoriser par...

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:13

je crois avoir trouvé

3( un + 3)/(un+3)

Q=3 ;)

par **bombastus** » 18 Mai 2008, 21:15

3( un + 3)=3un+9

et 3un+9 est différent de 1/3 Un +1!! Donc non, ce n'est pas 3

par **Huppasacee** » 18 Mai 2008, 21:17

Bonsoir
Ce qui t'a été indiqué est la mise sous dénominateur commun du numérateur

1/3Un+ 1= 1/3Un + 3/3 = (Un+3)/3

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:34

Huppasacee tu trouve la même chose que moi pourtant nan?

3(un+3) apres factorisation et apres on suprime Un+3 nan?

edit ah nann ^^ bon attend je regarde

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:36

serait ce 1/3? :D

par **bombastus** » 18 Mai 2008, 21:39

Oui c'est 1/3 et pas 3!

par **shao** » 18 Mai 2008, 21:45

désolé -_- ^^

apres j'ai fais la suite je pense avoir bon :)

preciser Vo et Vn en fonction de N

a/Vo =Uo+3= 6+3 = 9

Vn+1/Vn = 1/3

Vn= 3(Vn+1)

b/En deduire Un

Vn= Un +3
donc 3Vn+3 = Un+3 Un= 3Vn

tadam!

par **bombastus** » 18 Mai 2008, 22:14

Pas tout à fait Tadam

preciser Vo et Vn en fonction de N

a/Vo =Uo+3= 6+3 = 9 OK

Vn+1/Vn = 1/3

Vn= 3(Vn+1) Résultat correct mais ce n'est pas ce que l'on te demande!

Tu as exprimé Vn en fonction de Vn+1, et la question c'était Vn en fonction de n. Tu dois utiliser la formule d'une suite géométrique en fonction de n.

par **shao** » 18 Mai 2008, 22:17

un= uo * q?

par **shao** » 18 Mai 2008, 22:18

et donc Vn= 3 !

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