Parité d'une intégrale

[zelda007]

Bonjour,

Je n'arrive pas à montrer que cette fonction est paire !

I(x) = Int de 0 à 2Pi de [ ln(x² - 2xcos(theta) +1) ] d(theta)

On a I(-x) = Int de 0 à 2Pi de [ ln(x² + 2xcos(theta) +1) ] d(theta)

Mais que faire après ?

Merci

[Sa Majesté]

Peut-être un changement de variable theta => theta + pi

[zelda007]

On vient juste de voir les changements de variables et j'ai un peu de mal, pourrais tu developper un peu ?

[homm]

Salut zelda007

On divise l'integrale en deux morceaux =+
Pour le deuxième mourceaux , on fait le changement du variable