Un peu de géométrie(1ereS)n'est pas de refus!

[Anonyme]

Bonsoir à tous!
Alors voilà mon problème:Comme vous le supposez si bien j'ai un D.M.(pour le 06/03/08) de maths à rendre.
Voici l'énoncé de mon exercice:


Donc je bloque sur le 1) et 2)
Cependant j'ai quelques éléments de réponse sur le 1) qui pourront vous aider à résoudre plus facilement cette question:
je sais que: h=x+r
R=BC
x=AO
AD=racine carée de (x^2-r^2)
AD^2=x^2-r^2
AC^2=(racine carée de (x^2-r^2)+R)^2
R=(h^2-AD^2) divisé par 2 AD

Pour le 2) aucune idée désolé...
J'attend impatiemment vos réponses et vour remercie d'avance...

[Dr Neurone]

Bonsoir 1+1=5-3 , Il y a une erreur dans ton nom , c'est normal ?

Lorsque tu auras établi le volume du cone en fonction de x , tu chercheras la valeur de x pour laquelle la fonction est maximale (V(x)' = 0) .
Bon appétit .

[Anonyme]

Cette méthode est pour le 2) je suppose?

peut on essayer de finir le 1) ensemble?

[Huppasacee]

Pour le 1 , fais une figure plane

En faisant une coupe par un plan contenant l'axe du cône

Le cône donnera un triangle isocèle dont le cercle de rayon r est l'angle inscrit

La base sera égale à R .

Grâce à des relations sur le demi angle au sommêt, on peut déterminer une relation entre R, r , x et la hauteur ( avec des sin, cos, etc ou en utilisant les triangles semblables )

[Anonyme]

Alors si je suis la formule du volume du cone qui est:
1/3 pi R^2 h
on sait que R=(h^2-AD^2)/2AD
Le volume de ce cône est égal à=1/3 pi ((h^2-AD^2)^2/2(AD)^2)) x (x+r)
=1/3 pi ((x^2+2xr+r^2-x^2+r^2)^2/(2x^2-2r^2)) x (x+r)
=1/3 pi ((2xr + 2r^2)^2/(2x^2-2r^2)) x (x + r)

Voilà j'en reste là car je doute que cette méthode soit la bonne ou du moins que je me noie dans les calculs!S'il vous plait aidez moi car je sature vraiment!!Je vous remercie d'avance...

[Huppasacee]

Nous avons donc un triangle isocèle ( coupe )

Le demi angle au sommet a pour sinus :

r/OA = r/x

sa tangente est
R/(x+r)

tan² = R²/(x+r)²
R² = (x+r)² * tan²
avec
tan² = sin²/cos² = sin²/( 1 + sin²)

Continue le calcul en exprimant la valeur du volume

[Anonyme]

Ok merci pour ton aide je test cela dans l'aprem et si j'ai toujours pas compris je repost :happy2:

[chan79]

Bonjour
Une petite idée
Si tu appelles T un des points de contact entre la sphère et la partie latérale du cône, et R le rayon de base du cône, tu peux exprimer de deux façons le sinus de l'angle OAT. (une façon est: sinus OAT = r/x)
Tu en déduis R² en fonction de r. Puis tu tombes sur la formule demandée. :zen:

[Anonyme]

upasacee j'ai cependant une question:
Par quel moyen affirmes tu que sin^2/cos^2=sin^2/(1+sin^2)??? :hein2:

[Huppasacee]

Parce que c'est une égalité que tu dois connaître

Regarde bien ton cercle trigonométrique, avec l'angle , son cos et son sin

le rayon est 1 et on a un triangle rectangle , donc sin² + cos ² = rayon² =1


Une autre manière de le prouver :

sin = côté ....../
sin² = .....

cos = côté ...../
cos² = ......

sin² + cos ² =

or d'après le théorème de Pythagore,
côté opp² + côté adj² = hypotenuse , donc sin² + cos² = 1

[Anonyme]

Bonjour à tout le monde!!

Voilà une grosse déception se fait ressentir!Durant toutes les vacances je me suis intéressé à cet exercice,mais aucune réponse..
Mon Dm est pour demain et toujours rien :triste:
Je sais que ce que je vais vous demander n'est pas très démocrate mais je ne vois pas d'autres solutions :doh: Pouvez vous,s'il vous plait me donnez les réponses et si possible ajouter la méthode adopté pour que je puisse tenter de comprendre votre raisonnement!

Ne pensez pas qu'il s'agit d'un manque de travail,loin de là. J'ai essayé et reessayé mais là...rien!!

Je vous remercie d'avance de prendre la peine de me donner ces réponses

[Anonyme]

personne ne dédaigne répondre?

[Huppasacee]

personne ne dédaigne répondre?

Bonsoir

Un peu osée ta question , n'est elle pas ?

Je pensais que tu avais tous les éléments de réponse