Problème factorisation..

[Ethernos]

Bonjour.

Je bloque sur un exercice de factorisation.J'ai fait l'exercice en entier SAUF ces 2 calculs que je n'arrive pas.Donc je ne vous demande pas de me faire l'exercice mais de me donner le début des calculs ainsi qu'une explication sur la méthode à utiliser pour factoriser les calculs de ce type.Les voila:

1. (x-2)(x+4)-(x-2)
= ?

2. x²-2/3x+1/9
= ?

Voila merci d'avance.

Celui-ci me bloque également car la racine carré de 12 est un nombre décimal,ce qui me bloque:

12x²-24x+12

[Noemi]

Pour factoriser, il faut repèrer le nombre de membres et trouver le facteur commun.

(x-2)(x+4)-(x-2)
= (x-2)(x+4)-(x-2)*1
Le facteur commun est (x-2)

Ici c'est une identité remarquable (a-b)^2
x²-2/3x+1/9
= ?

[Ethernos]

donc:

(x-2)(x+4)-(x-2)*1
= (x-2) [(x+4)*1]
= (x-2) [x+4*1]
= (x-2) (x+4)

Est-ce juste?

sinon pour le deuxieme toujours pas compris :s

[Noemi]

(x-2)(x+4)-(x-2)*1
= (x-2) [(x+4)-1]

[Noemi]

x²-2/3x+1/9
Développe (x-1/3)²

[Ethernos]

(x-2)(x+4)-(x-2)*1

Factorisé= (x-2)(x+3)

(x-1/3)²
=x²-2*x*1/3+1/3²
=x²-2x1/3+1/3²

c'est sa?

[Argentoratum]

Est ce que tu comprend pourquoi c'est x+3?

[Ethernos]

oui car (x+4-1)=(x+3)

[Argentoratum]

Ton problème est résolu je pense. As tu d'autres questions?

[Ethernos]

Oui je n'arrive pas à factoriser 12x²-24x+12 à cause du 12x² :s

Et est-ce que le x²-2/3x+1/9 que jai fais avant est juste?

[Argentoratum]

Ben tu factorises par 12 puis en utilisant une identité remarquable.

[Noemi]

(x-1/3)²
=x²-2*x*1/3+(1/3)²
=x²-2x1/3+1/3²
= x²-2x/3+1/9

soit x²-2x/3+1/9 = (x-1/3)²

12x²-24x+12
= 12(x²-2x+1)
= 12(x-1)²

[Ethernos]

Je n'ai toujours pas très bien saisi pour:

x²-2x+1
3 9

[Ethernos]

x²-2/3x+1/9

donc c'est: x²-2/3*x+1/9
et après je suis bloqué :s [pour factoriser]

[Argentoratum]

Je n'ai toujours pas très bien saisi pour:

x²-2x+1
3 9

Incompréhensible!!!
Et quelle est ta question?

[fibonacci]

Bonjour;

s’énonce :

au carré est égal au carré du premier terme ; plus deux fois le premier multiplié par le second ; , plus le carré du second

le jeu consiste à voir le dèbut d’un carré dans l’expression

une fois que l’on n’ en est là; on peut penser que l’expression correspond au début de
en effet si l’on développe -2fois le premier terme x par le second plus le carré du second
finalement on obtient


une autre façon :



ce qui resemble un peu à notre expression de départ


si l’on compare les termes de droite et de gauche




et comme
d’où en
remplaçant et dans


un autre exemple


on voit le second terme qui doit-être 45


mais cette expression diffèrre de 45^2 par rapport à l’expression de départ

donc pour garder l’égalité on fait :


c’est de la forme avec ;

d’où

on a bien

[Noemi]

(a-b)² = a² - 2ab + b²

si x²-2x/3+1/9 = a² - 2ab + b²
alors
x² = a² soit a = x (je ne prends pas le cas a = -x)
-2x/3 = - 2ab ; soit b = 1/3
1/9 = b²; soit b = 1/3 ou b = -1/3
conclusion a = x et b = 1/3
donc x²-2x/3+1/9 = (x-1/3)²

[oscar]

Bonjour


12x² -24x +12= 12( x²-2x+1) = 12(x-1)²

x² - 2x/3 + 1/9 = x² - 2 x*1/3 + (1/3)² = (x -1/3)²

[Ethernos]

merci beaucoup!je bloque ici a des équations:

(x-5)(x+8)-(x²-25) = 0
= ?

(x-1/3)(x+1) = x²-2x/3+1/9
= ?

12x²-24x+12 = (x-1)(x+8)
= ?

x²-4 = (x-2)(x+4)-(x-2)
= ?

encore mille fois merci avec des explication encore car les précédentes mon beaucoup aidé!

[Noemi]

Quelle est la question ?
Si c'est résoudre, développe et simplifie.