Exercice Ts complexe

[djo10]

Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct (O, vecteur e1, vecteur e2), unité graphique 1cm.
Soit A le point d'affixe 3i. On appelle f l'application qui à tout point M d'affixe Z, distinct de A, associe le point M' d'affixe Z' définie par :

Z' = 3iz-7 /z-3i

1. Recherche des points invariants
a. Développer (z-7i)(z+i) ==> fait
b. Montrer que f admet deux points invariants B et C dont on précisera les affixes et qu'on placera sur un dessin ==> fait

2. On apelle E, le cercle de diamètre [ BC]. Soit M un point quelconque de E distinct de B et de C, soit M' son image par f.

a) Justifier que l'affixe de M vérifie z= 3i+4e^(i téta) où téta est un nombre
réel ==> je ne vois pas comment du tout faire, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait?

merci d'avance

[anima]

Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct (O, vecteur e1, vecteur e2), unité graphique 1cm.
Soit A le point d'affixe 3i. On appelle f l'application qui à tout point M d'affixe Z, distinct de A, associe le point M' d'affixe Z' définie par :

Z' = 3iz-7 /z-3i

1. Recherche des points invariants
a. Développer (z-7i)(z+i) ==> fait
b. Montrer que f admet deux points invariants B et C dont on précisera les affixes et qu'on placera sur un dessin ==> fait

2. On apelle E, le cercle de diamètre [ BC]. Soit M un point quelconque de E distinct de B et de C, soit M' son image par f.

a) Justifier que l'affixe de M vérifie z= 3i+4e^(i téta) où téta est un nombre
réel ==> je ne vois pas comment du tout faire, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait?

merci d'avance

L'affixe de B et C peut etre utile, non? Car franchement, je n'ai pas trop envie de refaire tout l'exo.

[djo10]

l'affixe de B est zB= 7i
C zC = -i

[djo10]

pourriez vous m'éclairer juste un peu??

merci, d'avance

[djo10]

?? un peu d'aide svp

[bruce.ml]

2. On apelle E, le cercle de diamètre [ BC]. Soit M un point quelconque de E distinct de B et de C, soit M' son image par f.

a) Justifier que l'affixe de M vérifie z= 3i+4e^(i téta) où téta est un nombre
réel ==> je ne vois pas comment du tout faire, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait?

merci d'avance

Salut,

quelle est l'affixe d'un point sur le cercle de centre 0 et de rayon 1 ?
même question pour un cercle de rayon r.
même question pour le centre d'affixe