Formule D'euler

[Adsederq]

Bonjour, j'ai un petit problème...
On me demande d'évaluer
1+tan²(x) avec Euler.
Donc je me dis... Euler c'est pour les cos et les sin, donc
1+tan²(x)=sec²(x)=1/cos²(x)
puisque cos²(x)=[(e^ix+e^(-1x))/2]² et que c 1/cos
on a donc 4/(e^2ix-2+^(-2ix))
Ensuite on se dit que 2[2/(e^2ix-2+^(-2ix))]=2[1/(cos(2x)-2)]
Donc que 2/(cos(2x)-2)
Mais bon, ma réponse est sensé etre sec²(x)...es-ce que sec²(x) =2/(cos(2x)-2)
Sinon, j'peux pu vraiment simplifier mon équation, j'suis fourer comme on dis par chez-nous. quelqu'un peut m'aider :(
....
:help:

[Adsederq]

J'comprend tjrs pas :(

[Chimerade]

Tes explications sont toujours extrêmement confuses ! Il est très difficile de suivre le fil de ta pensée. Tu devrais faire un petit effort pour exposer clairement tes problèmes.

Si tu nous donnais l'énoncé intégral de ton exercice !

[Galt]

Bonjour
puisque avec Euler,
Je ne vois pas comment simplifier plus

[kaya]

tu sais... une réponse dépend toujours d'une question; et si ta question était plus précise ce serait mieu resolvable.
ici l'évaluation que tu demandes ne m'est pas très claire. donc à but de te répondre permet-moi de poser "évaluer sous quoi ?"
amicalement!

[Adsederq]

:hum:

ici l'évaluation que tu demandes ne m'est pas très claire. donc à but de te répondre permet-moi de poser "évaluer sous quoi ?"

Bah moi en lisant ma question je vois : évaluer 1+tan²(x) avec Euler..
Je ne comprends pas ce qui rend ma question si confuse, et l'Énoncer de la Question c'est précisement : Évaluer 1+tan²(x) à l'aide de la formule D'euler...
Je vois pas comment etre plus clair??
Tout s'que je sais c'est que moi je bloque à ce moment la.
On a :cos²(x)=((e^(iteta)+e^-(iteta))/2)²
Cos²(x)=[e^(2iteta)-2+e^-(2iteta)]/4
C'est pas sensé donner 1/2[[e^(2iteta)-2+e^-(2iteta)]/2] --> 1/2[cos(2x)-2]
Donc comment Tu fais pour arriver a 2/1+cos(2x)
Je sais que puisque c'est 1/cos ca va inversé et me donner
2/cos(2x)-2....j'ai pas la bonne réponse, je sais pas pourquoi, mes calculs semblent cohérent non?
J'ai essayer d'etre le plus clair possible, j'Espere que ca va suffir

[Chimerade]

:hum:

Bah moi en lisant ma question je vois : évaluer 1+tan²(x) avec Euler..
Je ne comprends pas ce qui rend ma question si confuse, et l'Énoncer de la Question c'est précisement : Évaluer 1+tan²(x) à l'aide de la formule D'euler...
Je vois pas comment etre plus clair??
Tout s'que je sais c'est que moi je bloque à ce moment la.
On a :cos²(x)=((e^(iteta)+e^-(iteta))/2)²
Cos²(x)=[e^(2iteta)-2+e^-(2iteta)]/4
C'est pas sensé donner 1/2[[e^(2iteta)-2+e^-(2iteta)]/2] --> 1/2[cos(2x)-2]
Donc comment Tu fais pour arriver a 2/1+cos(2x)
Je sais que puisque c'est 1/cos ca va inversé et me donner
2/cos(2x)-2....j'ai pas la bonne réponse, je sais pas pourquoi, mes calculs semblent cohérent non?
J'ai essayer d'etre le plus clair possible, j'Espere que ca va suffir

Ecoute ! Nous avons bien noté l'énoncé "Évaluer 1+tan²(x) à l'aide de la formule D'euler", je note et j'apprécie l'effort de l'accent aigu sur le É...

Mais il y a des tas d'endroits où l'on se perd dans ton exposé : on tombe dans le ravin à chaque pas, on ne sait pas bien où tu vas, on devine parfois, mais...

Quand tu écris e^(2iteta), on comprends bien que tu as voulu dire e^(2i*teta), mais, ça prend déjà quelques dixièmes de seconde.

Quand tu écris :"2/1+cos(2x)", bien sûr, on comprend que tu as voulu dire "2/[1+cos(2x)]", mais ça bouffe encore une demi-seconde ! ... et pendant ce temps de réflexion, on perd le fil de ce que tu avais dit auparavant.

Quand tu écris : "Je sais que puisque c'est 1/cos ca va inversé et me donner", là aussi il faut traduire ; ah il a voulu dire "Je sais que puisque l'on s'intéresse à 1/cos, l'expression précédente va s'inverser et me donner"

Quand tu écris : "2/cos(2x)-2", on comprend que tu as voulu dire "2/[cos(2x)-2]...

Quand tu écris : "C'est pas sensé donner.." Est-ce une affirmation ? Ou plutôt est-ce une question qui pourrait être "n'est-ce pas censé me donner...", question qui espère la réponse "oui, tu as raison." ?

Je suis persuadé que tu n'en es pas conscient. C'est pourquoi je te le dis. Lire ton texte, le français assez approximatif (je pardonne l'orthographe déficiente, je ne suis pas si exigeant ; je n'ignore pas que tu es du Canada), les formules souvent écorchées,..., est un "casse-tête" en soi ! Résultat, j'ai bien vu ton post, mais j'ai été heureux que Galt se charge de répondre, d'abord, c'est vrai, parce que je n'avais pas vraiment d'idées constructives à proposer, mais surtout parce que je n'arrivais pas à te comprendre.

Tout ceci très amicalement. Ce ne sont pas des reproches, mais des conseils, parce que l'on serait très heureux de pouvoir t'aider dès que l'on te comprendra... :++:

Cela dit, c'est vrai, qu'on ne voit pas très bien ce que veut l'énoncé de ton exercice...

[LN1]

Bonjour,

comme les autres intervants, je te conseille de clarifier ton exposé en utilisant par exemple les formules LateX, mais j'ai cru déceler une erreur entre ces deux lignes. Tu écris

On a :cos²(x)=((e^(iteta)+e^-(iteta))/2)²
Cos²(x)=[e^(2iteta)-2+e^-(2iteta)]/4

première ligne correcte, à condition de comprendre ici que x et theta représentent la même chose pour toi
deuxième ligne fausse : que vient faire le - devant 2? Il s'agit tout bêtement du carré d'une somme (et non d'une différence)

[Adsederq]

ouais merci ...j'vais vraiment faire attention dans mes prochains post :P
Mais bon j'ai finit par découvrir le probleme aujourd'hui (enfin)...
C'était tout bête en fait.
Lorsque j'obtenais [e^(i*x)+e^-(i*x)]/2 je me disais ..c'Est cos(x)/2 !
et ben voila c'est pas cos(x)/2 , c'est cos(x) ...j'avais un facteur 1/2 de trop dans mon équations ce qui détraquait tout! :mur:

Merci pour les éclairsicements Chimerade, j'vais faire attention, et comme tu l'a dis...je m'en rend pas vraiment compte, j'écrit comme je parle :)..