Dm sur les triangle d'aire maximale

par **coco-37** » 04 Nov 2007, 16:39

Bonjour à tous

J'ai un dm pour la rentrée voici le sujet

Soit un triangle équilatéral ABC de côté 10 et un rectangle MNPQ tel que M et N sont sur le segment [BC], P sur le segment [AC], Q sur le segment [AB].
On pose BM=x

1)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle maximale?

2) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Pour la question 1) je pense que l'on doit trouver un encadrement de x...
En début d'année j'ai fait un TP du même type mais on devais trouver cet encadrement sur l'informatique mais non par le calcul....

merci de votre aide à tous

par **Noemi** » 04 Nov 2007, 16:47

Il faut exprimer l'aire du rectangle en fonction de x
Longueur : 10-2x et largeur xtan60° = xV3
soit une aire A(x) = xV3(10-2x)

Il faut étudier la fonction A

par **coco-37** » 04 Nov 2007, 16:54

je suis en 1ere
et comment tu trouve xtan60°=xV3?
et c'est quoi le V?

par **Noemi** » 04 Nov 2007, 17:41

V3 correspond à racine carrée de 3
Triangle rectangle QMB, QM = MB tan60°
Soit QM = x tan60° or tan 60° = V3
donc QM = xV3

par **coco-37** » 04 Nov 2007, 18:05

pourquoi QM=MBtan60°?

là je pige pas..... :mur: :mur: :mur:

par **Noemi** » 04 Nov 2007, 18:11

Le triangle QMB est rectangle en M donc tan60° = QM/MB
et QM = MB tan 60°

par **coco-37** » 04 Nov 2007, 18:56

ah d'accord c'est vrai
il faut que je trouve x en faisant L*l?
et je dois faire un tableau de signe?
un tableau de variation? :hein: :hein: :hein:

Dm sur les triangle d'aire maximale

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