Aire maximale d'un triangle

[Anonyme]

Dans un cercle de centre O et de rayon OA=1
Soit M un point situé sur le cercle et M' son symétrique par rapport à OA.
Où faut-il placer le point M pour que l'aire du triangle AMM' soit maximale ?

Merci...

[Anonyme]

je viens de fair ca pour un cercle trigo avec A(1,0) et H qui est sur l'axe des abcisses avec la droite perpendiculaire à l'axe des abcisses passant par H et qui coupe le cercle en m et m', x=-1/2

[Anonyme]

Oui mais comment choisir M' et prouver cette construction ?

merci d'avance

[Anonyme]

SVP quelqu'un pourrait m'aider ? je cherche mais je ne trouve toujours pas de solutions ! J'ai penser à un cercle trigonométrique mais je ne vois vraiment pas comment résoudre et par ou commencer.

Merci d'avance...

[LN1]

Bonjour,

Appelle H le projeté orthogonal de M sur (OA)

(avec des racines carrées)
Dans le repère O,OA,OB
Appelle x l'abscisse de H
Trouve en fonction de x la longueur HM
Trouve, en fonction de x, la longueur AH
Déduis en, en fonction de x, l'aire du triangle AMM' (rappel aire d'un triangle = base*hauteur/2
Etudie ensuite les variations de la fonction obtenue

ou bien

(avec des fonctions trigo)
appelle x l'angle MOA
trouve, en fonction de x, la longueur MM'
Trouve en fonction de x, les longueurs OH et HA
Déduis en, en fonction de x, l'aire du triangle AMM'
Etudie ensuite les variations de la fonction obtenue

Bon courage