Complexe

[Anonyme]

On me demande dans un exo quelque chose d'un peu bizarre car il n'y a aucune
étape intermédiaire et j'ai l'impression que ça fait plus appel a l'astuce
qu'a un raisonement classique, l'exo est :

Trouver une relation indépendante de u et v entre x, y et z
x = ( 1 + uv ) / ( u + v ) y = i ( 1 - uv) / ( u + v ) z =
( u - v ) / ( u + v )

Je ne sais pas trop comment m'y prendre, pour l'instant je fais la méthode
de bourrin qui consiste a prendre des valeurs aux hasard et d'essayer de
trouver une relation avec plusieurs valeurs particulières ...
Comment doit-on aborder cet exercice ?

Merci

[Anonyme]

"142857" a écrit dans le message news:
3f9be699$0$13271$626a54ce@news.free.fr...
> On me demande dans un exo quelque chose d'un peu bizarre car il n'y a
aucune
> étape intermédiaire et j'ai l'impression que ça fait plus appel a
l'astuce
> qu'a un raisonement classique, l'exo est :
>
> Trouver une relation indépendante de u et v entre x, y et z
> x = ( 1 + uv ) / ( u + v ) y = i ( 1 - uv) / ( u + v )
z =
> ( u - v ) / ( u + v )
>

Est-ce toi qui avait posté le même exo sur le forum de mathprepas ?
Quoi qu'il en soit, à partir de x, y et z^2, tu élimines s=u+v et p=uv.

[Anonyme]

Dans le message :3f9be699$0$13271$626a54ce@news.free.fr,
142857 le bien nommé a écrit :
> On me demande dans un exo quelque chose d'un peu bizarre car il n'y a
> aucune étape intermédiaire et j'ai l'impression que ça fait plus
> appel a l'astuce qu'a un raisonement classique, l'exo est :
>
> Trouver une relation indépendante de u et v entre x, y et z
> x = ( 1 + uv ) / ( u + v ) y = i ( 1 - uv) / ( u + v )
> z = ( u - v ) / ( u + v )
>
> Je ne sais pas trop comment m'y prendre, pour l'instant je fais la
> méthode de bourrin qui consiste a prendre des valeurs aux hasard et
> d'essayer de trouver une relation avec plusieurs valeurs
> particulières ...
> Comment doit-on aborder cet exercice ?
>
> Merci

Bonjour,

Des expressions de x et y tu peux déduire u+v et uv en fonction de x et
y.
Utilises alors l'expression de z sous la forme z² = 1 - 4uv/(u+v)² pour
obtenir z² en fonction de x et y.

Sauf erreur on obtient la sphère x²+y²+z² = 1

--
Cordialement
Bruno

[Anonyme]

non ce n'était pas moi mais merci bcp pour vos réponse. Je ne voyais pas la
méthode a utiliser.

"Pascal" a écrit dans le message de news:
bngqjb$o3v$1@news-reader1.wanadoo.fr...
>
> "142857" a écrit dans le message news:
> 3f9be699$0$13271$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > On me demande dans un exo quelque chose d'un peu bizarre car il n'y a
> aucune
> > étape intermédiaire et j'ai l'impression que ça fait plus appel a
> l'astuce
> > qu'a un raisonement classique, l'exo est :
> >
> > Trouver une relation indépendante de u et v entre x, y et z
> > x = ( 1 + uv ) / ( u + v ) y = i ( 1 - uv) / ( u + v )
> z =
> > ( u - v ) / ( u + v )
> >
>
> Est-ce toi qui avait posté le même exo sur le forum de mathprepas ?
> Quoi qu'il en soit, à partir de x, y et z^2, tu élimines s=u+v et p=uv.
>
>[/color]

[Anonyme]

"bc92" a écrit dans le message news:
3f9bedf1$0$27028$626a54ce@news.free.fr...

> Sauf erreur on obtient la sphère x²+y²+z² = 1

Exact


>
> --
> Cordialement
> Bruno
>