"zwim" a écrit dans le message de news:
2nc0a05stl35cmuk8e1ue6hf9te9tfqvpq@4ax.com...
> Le Sun, 9 May 2004 20:40:49 +0200, CB à écrit[color=green]
> >
> >"Steve Bourgain" a écrit dans le message de
> >news:c7ltdd$pd7$1@news-reader2.wanadoo.fr...[color=darkred]
> >> Bonjour,
> >>
> >> j'avoue que cela fait quelques années que je n'ai pas touché à un[/color][/color]
nombre
[color=green][color=darkred]
> >> complexe mais concours publique oblige je dois m'y remettre.
> >>
> >> Quelqu'un pourrait il m'aider à débuter cette exercice ?:
> >>
> >>
> >> (z barre) = conjugué de z
> >>
> >>
> >> f(z) = (2-i*z barre) / ( 2+i* z barre)
> >>
> >>
> >>
> >> Exprimer la partie réelle et la partie imaginaire de f(z) en fonction[/color][/color]
du
[color=green][color=darkred]
> >> nombre complexe z et de son conjugué z barre .
> >>
> >>
> >> merci pour vos réponses..> >
> >Il faut d'abord essayer d'avoir un réel au dénominateur, pour cela on[/color][/color]
peut
[color=green]
> >multiplier en haut et en bas par le conjugué du dénominateur. Il faut[/color]
aussi
[color=green]
> >utiliser le fait que pour z complexe quelconque, z*z barre et z+z barre[/color]
sont
[color=green]
> >des réels.
> >>
> Si z=x+iy et z°=x-iy
>
> z+z° = 2x = 2 Re(z) ,réel
> zz° = x²+y² = ||z||² ,réel
> i(z°-z) = 2y = 2 Im(z) ,réel
>
> Comme l'a dit CB il faut multiplier en haut et en bas par (2-iz) pour
> avoir un dénominateur réel, développer et regrouper pour faire
> apparaitre les termes ci-dessus.
>
>
> Sauf erreur de calcul
>
> f(z) = (a+ib)/D
>
> a = 4 - zz°
> b = -2(z+z°)
> D = 4 + zz° + 2i (z°-z)[/color]
on se retrouve alors encore une fois avec un i au dénominateur ....
>
>
> --
> zwim.
> Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...