Ecrire un complexe sous forme exponentielle...

[Anonyme]

Bien le bonjour,
j'ai à faire un exercice de terminale S et je bloque à une étape.
Je dois transformer le complexe z=3+3*sqrt(3)i en l'ecrivant sous forme
exponentielle.
Cependant je ne sais guère comment m'y prendre!
Je vous remercie déjà!
a+ . Antoine

[Anonyme]

"Antoine DARROBERS" a écrit

> Je dois transformer le complexe z=3+3*sqrt(3)i en l'ecrivant sous
> forme exponentielle.

| z |² = 9 + 27 = 36 = 6²
| z | = 6
z / | z | = 1/2 + i*sqrt(3)/2
z = 6*(1/2 + i*sqrt(3)/2)
ça t'aide ?

Cordialement
Stéphane

[Anonyme]

Antoine DARROBERS wrote:
> Bien le bonjour,
> j'ai à faire un exercice de terminale S et je bloque à une étape.
> Je dois transformer le complexe z=3+3*sqrt(3)i en l'ecrivant sous forme
> exponentielle.
> Cependant je ne sais guère comment m'y prendre!
> Je vous remercie déjà!
> a+ . Antoine
>
>
La forme générale du passage de X+i*Y à R*exp(i*Teta) est :
R=Sqrt(X^2+Y^2)
Teta=Arctg(Y/X)
A toi de faire les calculs...

[Anonyme]

Herve Chappe wrote:
> Antoine DARROBERS wrote:
>[color=green]
>> Bien le bonjour,
>> j'ai à faire un exercice de terminale S et je bloque à une étape.
>> Je dois transformer le complexe z=3+3*sqrt(3)i en l'ecrivant sous
>> forme exponentielle.
>> Cependant je ne sais guère comment m'y prendre!
>> Je vous remercie déjà!
>> a+ . Antoine
>>
> La forme générale du passage de X+i*Y à R*exp(i*Teta) est :
> R=Sqrt(X^2+Y^2)
> Teta=Arctg(Y/X)[/color]

Theta = Arctg(Y/X) ou Arctg(Y/X) + pi, discuter en fonction du signe de
re et im

> A toi de faire les calculs...

[Anonyme]

"Antoine DARROBERS" a écrit dans le message de news:
41e59aab$0$9065$626a14ce@news.free.fr...
> Bien le bonjour,
> j'ai à faire un exercice de terminale S et je bloque à une étape.
> Je dois transformer le complexe z=3+3*sqrt(3)i en l'ecrivant sous forme
> exponentielle.
> Cependant je ne sais guère comment m'y prendre!
> Je vous remercie déjà!
> a+ . Antoine

1) calcule le module du nombre complexe,
2) si tu as trouvé r comme module, écris z = r*(3/r + 3/r*sqrt(3)i).
Normalement, tu devrais trouver un angle theta simple, tel que cosinus
theta=3/r, et sinus theta=3/r*sqrt(3).
3) je te laisse conclure...