Applications linéaire bijectif??

par **guigui777** » 19 Oct 2007, 16:37

bonjours simple petit question:
Soit si Imf et Kerf sont en somme directe celà signifie que mon application est un automorphisme??
Sinon je me disais que si f:E->F cette somme ne pouvait pas avoir lieu à moins que FcE et donc on se retrouverai avec un endomorphisme, et là le thm du rang permet de conclure en cas de somme directe

par **tize** » 19 Oct 2007, 16:40

Bonjour,
non pas du tout, on peut très bien avoir cette somme directe sans pour autant que f soit un isomorphisme.

par **guigui777** » 19 Oct 2007, 16:50

tize a écrit:Bonjour,
non pas du tout, on peut très bien avoir cette somme directe sans pour autant que f soit un isomorphisme.

... ... oui jcrois t'as raison en fait j'sais pas pourquoi j'me suis emballer comme ca, j'peux très bien avoir une fonction dont le noyau est different de 0...

par **ThSQ** » 19 Oct 2007, 17:48

guigui777 a écrit:Soit si Imf et Kerf sont en somme directe celà signifie que mon application est un automorphisme??

Si Kerf != {0} ça va être dur-dur d'en faire un automorphisme !

par **bitonio** » 19 Oct 2007, 18:17

Arp a écrit:???

Comment ça si Ker f = {0} ça va être dur d'en faire un automorphisme ?
C'est une condition nécessaire !

Il a dit Ker f ! = {0} (!= veut dire différent de)

par **tize** » 19 Oct 2007, 18:17

Non, ThSQ à écrit : Ker f != {0}
en informatique (langage C par exemple) != signifie :

[édit: bonjour Bitonio :we: ]

Applications linéaire bijectif??

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