Sous-variété

par **xena22** » 12 Oct 2007, 10:14

Bonjour,

Je me trouve confrontée à un petit problème de géométrie différentielle.
Le voici:

Soit S une sous-variété de IR^n. Il faut alors montrer que l'ensemble:
TS={(x,u)/xS et uTxS}
est une sous-variété de (IR^n)²
ou TxS désigne l'espace tangent à s au point x.

Desolé pour cette ecriture mais je ne sais pas ou trouver les symboles mathématiques.

Merci, de bien vouloir me donner une piste car j ai du mal!!

a bientot

par **thomasg** » 13 Oct 2007, 07:07

Si quelqu'un pouvait prendre la peine de m'éclairer sur le sujet, je lui en serai reconnaissant. Merci.

par **xena22** » 13 Oct 2007, 21:12

Merci d'avoir pris la peine de me répondre!

Honnetement, je n'ai jamais entendu parler de cette défintion pour une sous-variété pourtant j en ai lu (enfin feuilleté) des livres de géométrie différentielle.
Lundi(ouverture de la BU), j'approndirais cette donnée là et je te ferais part de mes réflexions mais pour l instant je ne vois pas trop le truc!!!

encore merci, et à bientôt.

par **thomasg** » 14 Oct 2007, 13:19

Cette définition (analogue me semble-t-il à celle du graphe d'une fonction lisse) est tirée de l'ouvrage de Lafontaine sur la géométrie différentielle (page 24).

Sous-variété

Sous-variété

sous-variété

Qui est en ligne