Problème sur la dérivabilité d'une fonction

[missdu68]

Bonsoir j'ai un petit problème pour étudier la dérivabilité d'une fonction qui est la suivante :
g(x) = racine de (2-x / 2+x)

Ens de définition : ) -2 ; 2)

Je ne sais pas comment étudier la dérivabilité... Pouvez vous m'aider ?

[oscar]

Bonsoir

le dom de f est ]-2:2]

[romanus25]

l'intervalle donnée est [0;10]

[missdu68]

merci mais comment le sais tu ? Peux tu m'expliquer ?

[missdu68]

:help: je peux avoir une aide ?

[oscar]

Bonsoir&

La condition est (2-x)/(2+x >= 0 et x# *1

Tableau
x..........................-2.......................2.............
f-------------------|++++++++++++++0---------
dom f = ]-2;2]

[rene38]

Bonsoir

Je ne sais pas comment étudier la dérivabilité... Pouvez vous m'aider ?

Tu calcules et tu trouves son domaine de définition : est dérivable sur

[Maeredhel]

Pour preciser, g n'est PAS dérivable en 2 car admet une demi tangente verticale.
Sinon pour trouver ton ensemble de dérivabilité:
Il s'agit de fonction composée (et de quotient)
Il faut que la fonction soit definie (evidement) => x appartient à ]-2;2[
La condition pour que racine(x) derivable est x>0 (et non pas x>=0)
Donc il faut (2-x)/(2+x)>0
=> x appartient a ]-2;2[
Le quotient n'impose pas d'autre condition.
Donc le domaine de derivabilité est ]-2;2[
^^

[Nicolas_75]

Bonjour,

En effet, pour trouver l'ensemble de dérivabilité, il ne me semble pas correct de (i) dériver formellement l'expression
(ii) regarder l'ensemble de définition de la dérivée formelle trouvée.

Il me semble préférable de :
(i) trouver l'ensemble de dérivabilité, comme Maeredhel l'a fait, en utilisant les théorèmes du cours
puis
(ii) dériver.

Nicolas

[missdu68]

:we: Oh d'accord en fait ce n'est que de la rédaction ou du cours et non des calculs qu'il faut faire !
merci à tous pour vos précieuses informations !