Fonctions composées [1ereS]

[lilou942]

Bonsoir, j'ai un Dm à faire pour demain, j'ai réussi à tout faire hormis le dernier exercice qui est :

Soient f(x) = x² - 6 et g(x)= 1/(x+1)

Soient h= f rond g et k= g rond f

a) Déterminer les ensembles de définition des fonctions h et k.
b) En justifiant soigneusement, dterminer le sens de variation de h sur ]- inf.; -1[ et sur ]-1;+inf.[.
c) Calculer h(x) et k(x).

[Df= R et Dg= R\{-1}]

Si vous pouviez m'aidez, merci d'avance!

[guadalix]

salut

1) h(x)=1/(x+1)^2 -6
k(x)=1/(x^2 - 5)

le reste je te laisse faire , c pas dur du tout

[lilou942]

D'abord, merci d'avoir répondu
Et Oui j'ai trouvé ça aussi (même si c'était plus pour la question c))
Et ça me donne Dh=R\{0} et Dk=R\{5;-5}

Mais pour la question b) , je ne sais pas du tout comment faire.. :S

Merci d'avance ,

[lilou942]

Faudrait-il utiliser un tableau de signe??

[guadalix]

franchement j'aurais etudié la fonction h(x) mais c pas dans le bon ordre des questions... (on determine h(x) en derniere question)...

DOnc regarde ton cours, ptetre qu'il ya qqch sur les propriétés de la composé d'une fonction... la composé d'une fonction croissante par... regarde un peu, désolé de ne pouvoir t'en dire plus

[lilou942]

Oui, il y a un théorème:
"On se place sur un intervalle I, sur lequel la fonction g rond f existe.
- si les fonctions f et g ont le même sens de variation alors g rond f est croissante sur I
- Si f et g ont un sens de variation contraire alors g rond f est décroissante sur I"

Donc,on doit d'abord déterminer le sens de variation de f puis de g et conclure.

Pour f(x) qui ressemble à la fonction carré:
la fonction x² st décroissante sur -inf. 0] et croissante sur 0;+inf.
Mais après le -6 qu'en faire??

Pour g(x) qui ressemble à la fonction inverse:
Décroissante sur ]-inf;0[ et décroissante aussi sur ]0;+inf[
Mais pareil, après je ne sais pas...

Merci d'avance des prochaines réponses.

[lilou942]

Si vous pouviez m'aidez
??

Mercii