Forme canonique et variations de fonction

[Raph68]

Bonjour à tous

J'ai un devoir dans lequel il est demandé de déterminer la forme canonique de u(x) de telle sorte que u(x)=a+ (b/(x+2)) avec u(x)=(x+4)/(3x+6)

J'ai donc trouvé la forme canonique suivante: u(x)=(1/3)+[2/(3(x+2))]

Ensuite on me demande d'en déduire le sens de variation de la fonction u sur ]-2;+infini[ ainsi que les limites en -2 et +infini...Et là,je reste bloqué!!!

J'espère que quelqu'un pourra me mettre sur la bonne voie,et en attendant un grand merci d'avance!

[dudul]

Dérives déjà ta fonction et vois ce que cela peut donner

[Raph68]

Si je dérive u(x) j'obtiens -6/((3x+6)^2)
Du coup,le signe de la dérivée est négatif et u(x) est donc décroissante sur cet intervalle,non?
En limite quand x tend vers + infini,je trouve 1/3;par contre j'ai du mal avec la limite en -2...
Par contre,du coup,quel est l'intérêt de trouver la forme canonique,puisqu'elle ne semble pas être utile dans le cas présent?

[Raph68]

Qu'est-ce que vous en pensez?