Divers exercices de 1ère

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G-UNIT57
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Divers exercices de 1ère

par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 10:31

Bonjour tout le monde :)

Bon, donc voilà mes exercices...


Exercice 1:


Résoudre le système : {x+y=8
------------------------------{xy=8

Celui là j'ai pas trouvé...


Exercice 2 :


Soit f la fonction définie par f(x) = (x³ +2x²+5x+4) / (x²-x-6)



a) Déterminer l'ensemble de définition de f.

b) Vérifier que -1 est une racine de x³ +2x²+5x+4

(-1)³+2*(-1)²+5*(-1)+4 = 0 Donc c'est bien une racine :)

Factoriser ce polinôme par (x+1)

c) Résoudre l'équation f[x)=0
d) Résoudre l'inéquation f(x)=<0


Donc comme vous l'avez remarqué je que réussi une demi quetion....


Exercice 3 :


Lui c'est bon je l'ai réussi.



Exercice 4 :

f et g sont deux fonctions définies sur IR par :

f(x) = x² et g(x) = -2-x


a) Déterminer par le calcul les éventuels points de d'intersection des courbe représentatives des fonctions f et g. (résoudre f(x) = f(g) )

b) Tracer dans un repère les courbes représentatives des fonctions f et g et interpréter graphiquement.

Quand je tape sa dans ma calculatrice, dans le graphique quelle me donne, les courbes ne se coupent pas... :(



En sachant que je déteste l'arithmétique, et que je préfére la géomtrie...



sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 10:38

x+y=8(1)
xy=8(2)
(2)<=>x=8/y
(2) dans (1) <=> 8/y+y²/y=8
<=>y²-8y+8=0
Puis tu résouds.

G-UNIT57
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par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 10:42

Merci beaucoup, tu m'a fait découvrir une nouvelle méthode pour réoudre les système :)

Et pour les autres ?

sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 10:46

Pour EX2 a) tout simplement résoudre le trinome du dénominateur, car les ou la valeur de x qui l'annule fait apparaitre un 0, est donc on divise par 0 ce qui est impossible.

G-UNIT57
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par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 10:49

Merci, vais le faire tout de suite :D

sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 10:54

Pour EX2 b) j'ai fait la division euclidenne de p(x)=x^3+2x²+5x+4 par x+1, car tu sais que P(-1)=0 donc p(x)=(x+1)Q(x), Q étant un polynome de degré 2 tel que Q(-1)=0. Ainsi, p(x)/(x+1)=x²+x+4=Q(x). Compris ?

G-UNIT57
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par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 10:59

J'ai pas trop compris... Mais j'ai trouvé d'une autre manière... :) Un peu long a expliquer...

sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 11:03

OK, l'essentiel c'est que çà marche, t'as peut être pas vu la division euclidienne des polynomes.

G-UNIT57
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par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 11:05

Non, la première le semaine le prof était absent, donc on a un peu de retard ^^


(Je reviens dans 5 min, Linux vient de finir une MÀJ, je dois reboot)

G-UNIT57
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par G-UNIT57 » 16 Sep 2007, 11:14

Pour la résolution du trinôme...

Delta = -25 ou 23 ?

sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 11:24

x²-x-6=0
delta=25
x1=3
x2=-2

sum87
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par sum87 » 16 Sep 2007, 11:33

Pour EX 4 f et g ne se coupent pas dans R, car x²+x+2=0 n'a pas de racines réelles.

 

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