Divers problèmes cherchent méthodes ou solutions pour relation durable

par **Anonyme** » 06 Aoû 2005, 17:32

Dans la droite lignée des derniers posts, voici quelques épines :

1- Montrer que (x1)² + (x2)² + ... + (xn)² = (x1)+5x2)+ ... +(xn) = n entraine : pour tout i appartenant à {1,2,...,n}, (xi)=1

Alors pour celui là j'avais essayé de faire apparaitre le n en posant = n(X1) + (x2-x1) + ... + (xn - x1) = n(x1)² + ... + (xn² - x1²)
mais à partir de là........

2- Résoudre
RacineCarrée( x + 3 - 4RacineCarrée (x-1) ) + RacineCarrée( x + 8 - 6RacineCarrée(x-1) ) = 1

Au début j'ai simplement essayé d'élever le tout au carré, mais j'obtenais une expression imbuvable donc j'ai multiplié par la quantitée conjuguée, et en bidouillant (élevant au carré, ...) j'obtiens ceci :
8 ( 20 + 15x + 7RacineCarrée(x-1) - 5xRacineCarrée(x-1) ) = 0
Autrement dit, je suis pas plus avancée ....

Y-t-il une pince à épiler dans la salle, qui pourrait ainsi les déloger sans trop de douleur de mes petits penous fortement éprouvés par tant d'émotions ?

Merci beaucoup !

par **phenomene** » 06 Aoû 2005, 17:57

Bonjour,

Pour la première question, on peut développer

et obtenir zéro. Or, une somme de carrés de nombres réels est nulle si et seulement s'ils sont tous nuls...

Remarque : ça ne marche plus avec des nombres complexes, par exemple, prendre

,

et

.

par **Anonyme** » 06 Aoû 2005, 18:59

Merci beaucoup pour ce précieux coup de pouce !
Je n'avais pas pensé à partir d'autre chose que de l'énoncé ....
(par pure clémence, je ne me décapite pas sur place, mais le coeur y est)

par **julian** » 06 Aoû 2005, 20:09

Pour la 2 voilà ce que j'ai fait:

ce qui est déjà mieux :id: .peut-être y'a t-il une autre méthode :hum:
ps:j'adooooore ton message! :ptdr:

par **Anonyme** » 07 Aoû 2005, 14:37

comment passes tu de la 2ème à la 3ème ligne?

par **N_comme_Nul** » 07 Aoû 2005, 15:10

Salut !

On a

.
Ne pourrait-on pas alors poser
[CENTER]

[/CENTER] ?

On aurait alors

Il resterait alors à résoudre l'équation en

suivante :
[CENTER]

[/CENTER]

par **Anonyme** » 07 Aoû 2005, 15:35

12h33 a écrit:comment passes tu de la 2ème à la 3ème ligne?

Heureuse de constater qu'exceptionellement, nous sommes plusieurs à jouer le rôle de ceux qui ne comprennent pas...
Donc julian, s'il te plait, pourquoi tant de X dans le monde ???

( c'est vrai que l'expression proposée par N est plus simple. je vais essayer avec ça )

par **julian** » 19 Aoû 2005, 13:09

mwouah mwouah mwouah
dsl j'ai pris comme çà arrivait :id:
j'ai tout simplement élevé chaque terme au carré..n'ai-je pas le droit? :doh: (dsl pour le retard :--: )

par **Alpha** » 19 Aoû 2005, 13:22

Non tu n'as pas le droit !!!

:arme3:

:marteau:

:chaise:

:ptdr: (ne soit pas fâché par la présence de ces smileys, c'est juste que je ne pouvais pas laisser passer l'occasion de m'en servir au moins une fois! L'occasion était trop belle!)

Tu es autorisé à élever chaque membre au carré, d'accord, mais pas chaque terme au carré. Et quand tu élèves deux membres au carré, tu dois garder les condtions sur les signes de ce que tu élèves au carré.

Parce que x²=y² n'implique pas x=y, mais x=y ou x=-y...

Bien amicalement

:happy3: :happy3: :happy3:

par **Nightmare** » 19 Aoû 2005, 13:25

Julian :
2=2 => 2-2=0 => 2+(-2)=0 => 2²+(-2)²=0 => 4=0 ?

:lol3:
Jord

par **julian** » 19 Aoû 2005, 13:26

hum hum...en effet oui,légère faute de ma part (et mouai bof pour l'excuse des smileys :hum: :zen: ).tout a refaire!dsl l'ami :marteau:
je vais désormais me cacher au fond de ma taverne miteuse réapprendre les mathématiques ac les hommes de cromagnons :mur:

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