Continuité.

par **Purrace** » 01 Sep 2007, 13:31

Bonjour ,

Je bug sur un nouvel exercice , là , je pense trés difficile :
Voila l'énoncé :

--

si

appartenant à

-- 0 si

appartient à

.

Voila si vous avez des pistes de commencement à me suggeré?

Merci d'avance.

par **Sylar** » 01 Sep 2007, 13:39

Y a pas de question ?!

par **sandrine_guillerme** » 01 Sep 2007, 13:39

je crois qu'il faut étudier la continuité ..

par **Purrace** » 01 Sep 2007, 13:54

Veillez m'excuser , j'ai oublier la question mais comme vous l'avez deduit , il faut etudier la continuité de l'application en tout point.

par **fahr451** » 01 Sep 2007, 13:58

bonjour

quelle est l'image de 0 ?

par **lapras** » 01 Sep 2007, 14:43

Salut,
dans la partie lycée récemment on a eu un post avec une fonction similaire qui prenait une valeur défibie selon la nature de la variable (irrationnel ou rationnel).

par **Purrace** » 01 Sep 2007, 15:41

L'enoncé ne donne pas l'image pour x=0 , mais je tient à rappeller que c'est un exercice de SUP et non du secondaire.

par **aviateurpilot** » 01 Sep 2007, 16:05

Purrace a écrit:Bonjour ,

Je bug sur un nouvel exercice , là , je pense trés difficile :
Voila l'énoncé :

-- si appartenant à
-- 0 si appartient à .

Voila si vous avez des pistes de commencement à me suggeré?

Merci d'avance.

soit

si

soit

une suite qui converge ves x
il est clair de voir que les terme irrationnel de

ne pose pas de probleme puisque leurs image

alors on peux suppose que toutes la suite est rationnel

et

.
est on a donc

car

d'ou f est continue en x forall

mtn en passe à

suppsoons que f continue en x tel que

ou

(et soit

)
donc on a

(absurde)
d'ou f n'est pas continue en x ,

par **Purrace** » 01 Sep 2007, 17:15

Bravo aviateurpilot , meme si j'ai du mal a comprendre la demonstration.

par **Nightmare** » 01 Sep 2007, 17:22

Ca sert à quoi t'introduire ton ensemble S ici?

par **fahr451** » 01 Sep 2007, 17:32

en effet
pour x=p/q
il existe une suite xn d'irrationnels qui tend vers x

f(xn) = 0 ne tend pas vers 1/(p+q) =f(x) "ainsi" la discontinuité en x

par **aviateurpilot** » 01 Sep 2007, 17:50

Purrace a écrit:Bravo aviateurpilot , meme si j'ai du mal a comprendre la demonstration.

pour

j'ai montrer que pour tt les

suites qui converge vers x

aussi copnverge vers

d'ou f est continue en

par **aviateurpilot** » 01 Sep 2007, 17:54

Nightmare a écrit:Ca sert à quoi t'introduire ton ensemble S ici?

j'ai just former une suite

tel que

et

pour avoir le droit d'ecrire

et apres j'ai utilisé la suite

et j'ai trouvé que

mais

ne tend pas vers x, d'ou f n'ets pas continue en x

Continuité.

Continuité.

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