Discussion d'équation

[Severine_b21]

re-coucou!

cette fois, je dois discuter, suivant les valeurs de m, l'existence et le signe des racines de l'équation : 2x² - 4(m+1)x+ m + 2 =0

je pense qu'il faut calculer "delta" = b²-4ac, S=-b/a, P=c/a, mais cela ne me donne pas des résultats chiffrés, j'ai toujours un m quelque part, comment rentrer ces valeurs dans un tableau de signes

je trouve "delta"=(-4m-4)²-4(2)(m+2)=16m²+32m+16
S=(4m+4)/2 et P=(m+2)/2

[Babe]

oui il faut calculer delta
et apres tu dois discuter des valeurs de m

[Severine_b21]

oui il faut calculer delta
et apres tu dois discuter des valeurs de m

oui, mais quand je calcule delta je trouve 16m²+32m+16, je ne trouve pas un chiffre?!

[Joker62]

En remplacant m par x, je pense que ça te ferait tilt tout de suite non ? :

Trinôme du second degrés...

[Severine_b21]

En remplacant m par x, je pense que ça te ferait tilt tout de suite non ?

désolé mais non!
est-ce que je dois calculer le delta de delta?
:mur:

[Joker62]

Comment tu fais pour connaitre le signe de 16(x²+2x+1) pour la variable x ???
Et bien, c'est pareil, sauf que c'est un m :)

[Severine_b21]

Comment tu fais pour connaitre le signe de 16(x²+2x+1) pour la variable x ???
Et bien, c'est pareil, sauf que c'est un m

ça y est je suis complètement paumée, je mélange tout et ne comprends plus rien :marteau: :stupid_in

[oscar]

Bonjour

Soit 2x² - 4(m + 1) x + (m +2)= 0

delta = 16( m² +2m +1) - 8(m + 2)= 16m²+32m+16 -8m -16=16m²+24m
= 8m(2m +3) racines 0 et -3/2

S = 4(m+1)/2 =2( m+1) racine -1
P= (m+2)/2 racine -2

A tout de suite je dois préparer le tableau

[oscar]

Voici le tableau de discussion

m......delta....P.......S.......Conclusion
------------------------------------------------------------
..........+.......-.......-...racines de signes contraires|x"|>x'
------------------------------------------------------------
-2.......+.......0.......-....x'=0,x"<0(-2)
--------------------------------------------------------------
...........+......+.......-.....2racines <0
-------------------------------------------------------------
-3/2....0.......+.......-......1 racine double <0
-------------------------------------------------------------
..........-.......+.......-......Pas de racine réelle
------------------------------------------------------------
-1.......-.......+.......0......oas de racine réelle
--------------------------------------------------------------
.........-........+.......+....... pas de racineéelle
--------------------------------------------------------------
0........0........+.......+......1 racine double >0
-------------------------------------------------------------
..........+.......+........+...... 2 racines >0
______________________________________________________

Rappel delta = 8m(2m+3)
P=(m+2)/2
s= 2(m+1)





..

[Severine_b21]

[quote="oscar"]Voici le tableau de discussion

m......delta....P.......S.......Conclusion
------------------------------------------------------------
..........+.......-.......-...racines de signes contraires|x"|>x'
------------------------------------------------------------
-2.......+.......0.......-....x'=0,x"<0(-2)
--------------------------------------------------------------
...........+......+.......-.....2racines <0
-------------------------------------------------------------
-3/2....0.......+.......-......1 racine double <0
-------------------------------------------------------------
..........-.......+.......-......Pas de racine réelle
------------------------------------------------------------
-1.......-.......+.......0......oas de racine réelle
--------------------------------------------------------------
.........-........+.......+....... pas de racineéelle
--------------------------------------------------------------
0........0........+.......+......1 racine double >0
-------------------------------------------------------------
..........+.......+........+...... 2 racines >0
______________________________________________________

Rappel delta = 8m(2m+3)
P=(m+2)/2
s= 2(m+1)

bonjour,
tout le développement pour trouver les solutions j'ai compris!!! :we:

mais là, le tableau NON. Déjà comment savoir ou mettre les + et les -? et après pour les conclusions, c'est du chinois DESOLE :briques:
celui du cours je n'ai pas compris, mais apprendre dans un livre ce n'est pas facile!!!
dans mon cours, ils mettent le tableau dans l'autre sens , c'est bete mais ça me perturbe, donc j'essais de refaire le tien dans mon sens
m -l'infini -2 -3/2 -1 0 +l'infini
--------------------------------------------------------------
delta + + 0 - - +
--------------------------------------------------------------
P - 0 + + + +
--------------------------------------------------------------
S - - - 0 + +
-------------------------------------------------------------
voilà, mais pourquoi mettre des - entre -3/2 et 0 pour delta ou - avant -2 pour P??????

[fonfon]

salut,

je dirais que



donc



donc si m appartient à .... delta est >0 donc 2 racines distinctes ds R

si m=.. ou m=... delta=0 donc une racine double

si m appartient à .... delta <0 alors pas de racine ds R

A completer

[oscar]

C' est effectivement placer les signes dans l' autre sens
delta=8m(2m+3)
m............0..............3/2............
delta++++0-----------0++++

P= (m+2)/2
m...........-2..........
P---------0++++++++


s= 2(m+1)

m............-1..........
S----------0++++++

En horizontale pas de problème pour mettre les signes mais bien pour
les conclusions
m............-2..........-3/2............-1.........0........
delta+++++++++++++0------------------0+++++
P----------0++++++++++++++++++++++++++++++
S--------------------------------0++++++++++++++

dans ]-oo;-2^: ily a 2 racines (delta<0) de suignes contraires car P<0
et comme S <0 la plus drande en valeur absolue est négative ou |x"| >x'

Pour x= -2,delta est>0 il y a 2 racines l' une x' =0 car P<0 et l' autre est <0
car S <0

Essaie de continuer en reprenant mon tableau
.Tu sais pourtant que si delta est >0 il ya deus racines.;....
P donne le signe des racines(règle des signes)
S donne leurs signes