Exercice suite numerique
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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smp
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par smp » 22 Juin 2007, 17:50
salut
soit Un un suite sur N avec Un+1=0.5*(Un+(4/Un)) et U0=2.5
1 calculer U1 ,U2
2 monter que Un>2
3 montrer que Un est decroissante et deduire que Un<=2.5
4
a verifier que Un+1-2=0.5*(1-(2/Un))*((Un)-2)
b montrer que 0<(Un+1)-2<=0.1*(Un-2)
me reste que la derniere question
je ne voix pas comment deduire ca
c en deduire que 0<(Un)-2<=0.5*(1/10)^n
j'espere que l'xercice est claire
merci pour l'aide
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emdro
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par emdro » 22 Juin 2007, 19:25
Bonsoir,
comme
,
tu peux facilement déduire que
En multipliant chaque membre par 0.5(Un-2) qui est positif, c'est gagné, non?
Pardon, je viens de comprendre que c'est la dernière question qui te bloque.
Un indice: Récurrence!
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