Exercice Pour Vendredi 13 JANVIER (suite numérique)

[titeoliveverte]

Bonjour a tous et a toutes !

je suis en Terminale STI génie mécanique et j'ai quelque difficulté avec mon exercice de maths :s
il s'agit du chapitre sur les suites numériques...

voila l'énoncé :

(alors déjà il y a un dessin qui représente un circuit électrique avec tes tensions et des cellules entre chaque tensions U0 ; U1 ; Uk ; Uk+1 ; ... ; Un)
Une ligne de transmission peut etre assimilée a la mise en cascade d'un grand nombre n de cellules identiques.

A l'entrée de la ligne on applique une tension de valeur efficace U0.
On note Un la valeur efficace de la tension de sortie de la ligne.
On caractérise une cellule par un nombre réel appelé la transmittance ; dans l'exercice, touets les cellules ont la meme transmittance, T, avec Uk+1 = T*Uk où k est un nombre entier compris entre 0 et n-1. Ainsi (Uk) est une suite géométrique de raison T.
Dans l'exercice la valeur efficace U0 est de 10V.

1°) Dans le cas ou la transmittance T prend la valeur 1, que vaut Un.

Pour la suite de l'exercice T=0,9

2°)
a. Calculer U3, (c'est a dire le terme d'indice 3 de la suite définie précédemment)
b. calculer Un en fonction de n, puis la limite de Un quand n tend vers +(infinis)
c. Quel est le nombre minimal de cellules à associer pour avoir une tension de sortie de ligne dont la valeur efficace est inférieur à 0,002 V?

3°) On réalise maintenant, à l'aide d'un circuit sommateur, la somme des valeurs successives de Uk
On pose Sn = U0 + U1 + U2 + ... + Un
calculer Sn en fonction de n , puis la limite de Sn quand n tend vers +(infinis).

voila j'espere que vous pourrez m'aider... je n'attend pas que les réponses me tombent toutes crues mais j'aimerais que l'on m'explique
Merci d'avance
bisous.

[didou31]

J'aimerais t'aider parce que les suites numériques, je connais bien mais les cellules, la ligne ... ce sont des termes techniques qui ne me sont pas très familiers.

[dobedobedo]

Tu sais que le suite est géométrique de raison T
Je te conseille d'abord d'exprimer Un en fonction de n (normalement c'est dans ton cours ou celui de l'année précédente)
Ca te permet de répondre aux autres questions

[titeoliveverte]

J'aimerais t'aider parce que les suites numériques, je connais bien mais les cellules, la ligne ... ce sont des termes techniques qui ne me sont pas très familiers.

je veux bien t'envoyer la photo de mon exercice avec le shema par adresse e-mail , si tu accepte de me donner la tienne ?

[titeoliveverte]

Tu sais que le suite est géométrique de raison T
Je te conseille d'abord d'exprimer Un en fonction de n (normalement c'est dans ton cours ou celui de l'année précédente)
Ca te permet de répondre aux autres questions

Cest super bizarre parce que tous les exercices sur les suites que jai fasi jusque la me paraissaient simples et je les résolvaient aisément ... Mais la :/
je vois vriament pas comment formuler l'exercice, ni comment explimer Un en fonction de n alors que cest tout simple normalement !

[dobedobedo]

Le terme général d'une suite géométrique de raison T est :