Question de surjectivité!!

par **guigui777** » 27 Mai 2007, 14:08

kazeriahm a écrit:tu dirais que E+F = un point ?

la somme de deux sous espaces-vectoriels est toujours un sous espace vectoriel, donc ici ton point serait en réalité le singleton {0}, mais ceci est faux.

E={(0,y), y dans R} et F={(x,0), x dans R}

E+F={a+b, a dans E et b dans F}={(0,y)+(x,0), x et y dans R} = ???

oki j'avais pas vu le R², ca fait tout R²
mais si x et y sont pris dans un même espace E, ca fait bien {o} ou pas?

par **guigui777** » 27 Mai 2007, 14:10

je peux donc dire si j'ai compris, dimE+F = dimE + dimF -dimF(inter)E, et ici l'intersection c'est l'ensemble vide...

par **kazeriahm** » 27 Mai 2007, 14:12

attention ici l'intersection c'est {0}.

L'intersection de 2 espaces vectoriel n'est jamais vide car tous deux contiennent au moins 0 et cette intersection est toujours un espace vectoriel.

par **guigui777** » 27 Mai 2007, 14:19

kazeriahm a écrit:attention ici l'intersection c'est {0}.

L'intersection de 2 espaces vectoriel n'est jamais vide car tous deux contiennent au moins 0 et cette intersection est toujours un espace vectoriel.

ouai oki c'est ce que je voulais dire, mais tu as raison de me reprendre! c'est l'ensemble contenant 0! j'ai une autre question qui sort un peu du sujet,
j'ai AcE, BcE si AcB=>B(ortho)cAortho je comprend bien en faisant un dessin mais comment le démontrer?

par **guigui777** » 27 Mai 2007, 14:36

j'ai une idée, si je prend y B ortho,qlqsoit x apprtenant à A x appartient à B et donc y/x=0, donc y A ortho... ca prouve que Bortho c A ortho...

par **kazeriahm** » 27 Mai 2007, 16:41

c'est ca :we:

Question de surjectivité!!

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