Fonction

[grenouille99]

Bonjour je suis bloqué pour le début d'un nouvel exercice et je m'en remet à vous :

a , b et c sont des réels et f est la fonction définie sur IR / {1} par f(x) = (ax² + bx + c ) / (x-1)²
(C) est la courbe de f dans un repére d'origine O .

On dispose des renseignements suivants :
* la droite d'équation y=1 est asymptote à (C) en +& & = infini
* la courbe (C) passe par le point O
* le coefficient directeur de la tangente T à (C) en O est égal à -2

Déterminer les réels a , b et c .

Comment faire ? Et que puis-je sortir de ces renseignements ?
Merci de vos reponses

[oscar]

Bonsoir



Soit f(x) = (ax²+bx+c)/(x-1)² (a;b;c sont des réels)
dom de f: IR\{1}}

Conditions
1)y=1 est asymptote pour x-->oo
+> a/1 = 1=> a=1

2)La courbe passe par 0(0,0) => c=0

3)le coéffic.direct.de la tangente en x=0 est -2.
f' (0) = =-2
f(x) = (x²+bx)/(x-1)²
f '(x) = [(x-1)²*(2x+b)-(x²+bx)*2(x-1)]/(x-2)^4
={(x-1)[(x-1)(2x+b) -(x²+bx)*2]}/(x-1)^4
=[(x-1)(2x+b)-2(x²+bx)]*(x-1)³

je , f ' (0)=... te laisse continuer tu trouveras b

[grenouille99]

Merci pour le coup de main :id: Maintenant , je vais continuer ...

[grenouille99]

f'(0) = b donc b=0 ? bizar

[grenouille99]

Alor ? vrai ou faux ?

SVP il faut que je le sache pour continuer correctement :livre:

[grenouille99]

Alor ? vrai ou faux ?

SVP il faut que je le sache pour continuer correctement :crunch:

[biwou]

Bonsoir



Soit f(x) = (ax²+bx+c)/(x-1)² (a;b;c sont des réels)
dom de f: IR\{1}}

Conditions
1)y=1 est asymptote pour x-->oo
+> a/1 = 1=> a=1

2)La courbe passe par 0(0,0) => c=0

3)le coéffic.direct.de la tangente en x=0 est -2.
f' (0) = =-2
f(x) = (x²+bx)/(x-1)²
f '(x) = [(x-1)²*(2x+b)-(x²+bx)*2(x-1)]/(x-2)^4
={(x-1)[(x-1)(2x+b) -(x²+bx)*2]}/(x-1)^4
=[(x-1)(2x+b)-2(x²+bx)]*(x-1)³

je , f ' (0)=... te laisse continuer tu trouveras b

je comprend pas le f(x) SVP ?!!