Problèmes au sujet des vecteurs

[emi_68]

J'ai une série d'exercice à faire pendant les vacances et je suis bloquée , je ne comprends pas trop la méthode à suivre , peut-être pourriez vous m'aider pour le premier exercice , j'arriverais à faire les deux autres toute seule avec chance ^^

Voici l'exerice :

ABC est un triangle quelconque, de centre de gravité G.
A' , B' et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC] , [CA] et [AB].

1)a) Justifier rapidement l'égalité AG= 2/3 AA' ( AG et AA' sont des vecteurs , y'a la flèche au dessus normalement lol )
En déduire la valeur du nombre k tel que GA= k GA' ( j'ai trouvé k=2 pour cette question )

b) Montrer alors l'égalité GA+GB+GC= 0 ( tous des vecteurs aussi )

2)a) Soit M un point quelconque du plan . Montrer que l'on a MA+MB+MC= 3MG ( ce sont aussi des vecteurs )

b) Démontrer que , si le point M vérifie :
MA + MB +MC = O alors M est le centre de gravité du triangle ABC .

Merci d'avance de votre aide , j'éspère que vous trouverez mieux que moi ...

[lysli]

Salut,


D'abord faut que tu traces la figure
Tu peux répondre aux questions en utilisant les propriétés de Chasle

[emi_68]

Ben j'ai essayé , mais je comprends aps trop comment faire , tu voudrais pas m'expliquer plus stp ? :hein: