Sujet : Maths 2nd - Fonction carré - Problèmes du 2dn degré

[ghirlandaio]

Bonjour,
J'ai un DM mais je suis pas sûre de mes réponses, merci d'avance pour vos réponses.

L'implication " si x est supérieur ou égal à 2 alors x² est supérieur ou égal à 4" est vraie.
La réciproque d'une implication peut être vrai ou fausse.

1. Pourquoi ici la réciproque est-elle fausse ?
2. Voici une liste d'implications vraies. Énoncez l'implication réciproque et dites si cette réciproque est vraie ou fausse.

a) Si x = 3, alors x² = 9
b) Si x = 0, alors x² = 0
c) Si x est supérieur ou égal à ;)3, alors x² est supérieur ou égal à 3.

3. Traduisez l'implication réciproque de chacune des propositions suivantes et indiquez si elle est vraie.

a) Tout nombre négatif a un carré positif.
b) Un nombre dont le carré est 2 est égal à -;)2 ou ;)2
c) Un nombre strictement compris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1.

Mes réponses :

1. Faux, si x = -4 x<2 alors x²>4
La réciproque est donc fausse.

2.

a) L'implication <> est vraie.
Sa réciproque s'énonce : <>.
Faux, si x=-3 alors x²=9 mais -3 n'est pas égale à 3

b) L'implication <> est vraie.
Sa réciproque s'énonce : <>.
(Vrai ? Mais je sais pas comment justifier)

c) L'implication <> est vraie.
Sa réciproque s'énonce : <>.
Faux, si x est supérieur ou égal à -;)3 alors x² est supérieur ou égal à 3 mais -;)3 n'est pas égale à ;)3.

3.

a) Si -x<0, alors x²>0
b)Si x²=2, alors x=V2 ou x=-V2
c)-1

[chan79]

Bonjour,
J'ai un DM mais je suis pas sûre de mes réponses, merci d'avance pour vos réponses.

L'implication " si x est supérieur ou égal à 2 alors x² est supérieur ou égal à 4" est vraie.
La réciproque d'une implication peut être vrai ou fausse.

1. Pourquoi ici la réciproque est-elle fausse ?
2. Voici une liste d'implications vraies. Énoncez l'implication réciproque et dites si cette réciproque est vraie ou fausse.

a) Si x = 3, alors x² = 9
b) Si x = 0, alors x² = 0
c) Si x est supérieur ou égal à 3, alors x² est supérieur ou égal à 3.

3. Traduisez l'implication réciproque de chacune des propositions suivantes et indiquez si elle est vraie.

a) Tout nombre négatif a un carré positif.
b) Un nombre dont le carré est 2 est égal à -;)2 ou 2
c) Un nombre strictement compris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1.

Mes réponses :

1. Faux, si x = -4 x4
La réciproque est donc fausse.

2.

a) L'implication > est vraie.
Sa réciproque s'énonce : >.
Faux, si x=-3 alors x²=9 mais -3 n'est pas égale à 3

b) L'implication > est vraie.
Sa réciproque s'énonce : >.
(Vrai ? Mais je sais pas comment justifier)

c) L'implication > est vraie.
Sa réciproque s'énonce : >.
Faux, si x est supérieur ou égal à -;)3 alors x² est supérieur ou égal à 3 mais -;)3 n'est pas égale à 3.

3.

a) Si -x0
b)Si x²=2, alors x=V2 ou x=-V2
c)-1<x<0 alors x<1

salut
1 et 2a OK
b)
si x²=0 alors x.x=0 c'est-à-dire (x=0 ou x=0) c'est-à-dire x=0
donc la réciproque est vraie

[ghirlandaio]

salut
1 et 2a OK
b)
si x²=0 alors x.x=0 c'est-à-dire (x=0 ou x=0) c'est-à-dire x=0
donc la réciproque est vraie

Ah d'accord. Et la c) ça va ?