Démonstrations au sujet des opérations sur les dérivées

par **didine44** » 21 Jan 2009, 15:35

Bonjour,

Pour demain j'ai des démonstrations au sujet des opérations sur les dérivées et je bloque complètement sur deux en particulier :

Montrer que pour f(x)=xn alors f'(x)=nxn-1

Et la deuxième ça y ressemble c'est montrer que pour f(x)=1/(xn) alors f'(x)= -n/(xn+1)

Je ne sais pas du tout comment faire. :hein:

Aidez-moi svp

Merci par avance

par **Hick_Jeck** » 21 Jan 2009, 15:47

Salut à toi,

Ne l'oublie pas.

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 15:49

didine44 a écrit:Bonjour,

Pour demain j'ai des démonstrations au sujet des opérations sur les dérivées et je bloque complètement sur deux en particulier :

Montrer que pour f(x)=xn alors f'(x)=nxn-1

Et la deuxième ça y ressemble c'est montrer que pour f(x)=1/(xn) alors f'(x)= -n/(xn+1)

Je ne sais pas du tout comment faire. :hein:

Aidez-moi svp

Merci par avance

C'est limite du cours mais bon si tu veux le démontrer bah tu peux faire par récurrence pour

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 15:51

Hick_Jeck a écrit:Salut à toi,

Ne l'oublie pas.

C'est pas faux ^^ même si je suis pas sur que ça l'avance lol ^^

par **oscar** » 21 Jan 2009, 15:57

Bonjour On peut faire appel à la la lim du taux d' acroissement t= f( x)-f(a))/(x-a) (x->a).

ou (x^n)' = x*x*x........*.x
(x²) ' = 2 x^(2-1) => x^n) ' = nx^(n-1) ( x' = 1)

De m^pour 1/x^n = x ^ -n et ( x^-n)' = -n x ( -n -1) ou -n/ x ( n+1)

ex ( 1/x³) = ( x^-3)' =-3x^ [-3-1)] = = -3x ^-4

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:15

désolée mais je ne vois pas comment faire par récurrence
Pouvez vous m'expliquer ?

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:17

didine44 a écrit:désolée mais je ne vois pas comment faire
Pouvez vous m'expliquer ?

RÉCURRENCE !

Je pense qu'on sait faire ça au lycée quand même...

par **Antho07** » 21 Jan 2009, 16:18

XENSECP a écrit:RÉCURRENCE !

Je pense qu'on sait faire ça au lycée quand même...

Bah si c'est en premiere non.

Cela ne s'apprend qu'en terminal

par **Hick_Jeck** » 21 Jan 2009, 16:19

XENSECP a écrit:C'est pas faux ^^ même si je suis pas sur que ça l'avance lol ^^

On prendra ça comme de la simple pub pour réviser son cours :dodo: . 'fatigué moi. Pas fait trop gaffe.

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:19

Lol... il sert à rien le lycée...

Bon bah tu le démontres pas puisque c'est évident... ce sont des dérivées classiques :D

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:20

XENSECP a écrit:RÉCURRENCE !

Je pense qu'on sait faire ça au lycée quand même...

Peux être n'est ce qu'un problème de language, car je ne vois pas trop ce que c'est avec récurrence

par **Antho07** » 21 Jan 2009, 16:21

On peut utiliser

Cela fait étrangement le lien entre les deux questions....

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:22

XENSECP a écrit:Lol... il sert à rien le lycée...

Bon bah tu le démontres pas puisque c'est évident... ce sont des dérivées classiques

Oui mais le prof veut qu'on fasse les démonstrations même de ces dérivées même se ce sont des dérivées usuelles

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:23

Antho07 a écrit:On peut utiliser

Cela fait étrangement le lien entre les deux questions....

Oui mais il faut que je prouve cette égalité grâce à une démonstration

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:25

didine44 a écrit:Oui mais il faut que je prouve cette égalité grâce à une démonstration

Mdr il y a des choses qu'on démontre et d'autre qu'on démontre pas parce qu'elles sont évidentes...

Bon okay en vrai tu peux le démontrer mais attends la prépa pour le faire...

Il y a des choses qui sont "axiomes" au lycée...surtout au lycée

Donc je vois que la récurrence

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:27

XENSECP a écrit:Mdr il y a des choses qu'on démontre et d'autre qu'on démontre pas parce qu'elles sont évidentes...

Bon okay en vrai tu peux le démontrer mais attends la prépa pour le faire...

Il y a des choses qui sont "axiomes" au lycée...surtout au lycée

Donc je vois que la récurrence

Je fais comment moi pour demain. Je pense pas que le prof va trop apprécier, voir pas du tout, si il nous les a donné c'est qu'il estime qu'on est capable de le faire, non ?

par **Antho07** » 21 Jan 2009, 16:32

Peut etre un autre moyen ....

En utilisant

(que l'on démontre simplement en développant à droite tout se telescope sauf 2 termes)

Ceci etant dit

Pour la premiere question

Voilà , totalement improvisée mais convainquant en première je pense.

EDIT: désolé des multiples modifications du message, mais j'avais foiré un copié collé

par **didine44** » 21 Jan 2009, 16:37

Antho07 a écrit:Peut etre un autre moyen ....

En utilisant

(que l'on démontre simplement en développant à droite tout se telescope sauf 2 termes)

Ceci etant dit

Pour la premiere question

Voilà , totalement improvisée mais convainquant en première je pense.

EDIT: désolé des multiples modifications du message, mais j'avais foiré un copié collé

Merci Antho07, je pense que c'est une démonstration de ce type que le prof attend de nous.
Penses-tu que tu pourrais m'aidez pour la deuxième aussi ?

par **Antho07** » 21 Jan 2009, 16:47

Pour la deuxieme exactement pareil

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:53

Lol si on admet le résultat préliminaire (j'ai pas dit qu'il était compliqué).

Et pour le deuxième ça sert à rien de s'embêter il suffit de remplacer n par -n quoi :) Et donc appliquer la formule démontrée au dessus ;)

Démonstrations au sujet des opérations sur les dérivées

démonstrations au sujet des opérations sur les dérivées

Qui est en ligne