Asymptotes et études de fonctions

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 20:28

Bonjours,
j'ai cette exercice qui, malgès tout mes éffors et trop dur pour moi. Pour ceux qui ont le livre Transmath 1re S édition: 2005 de nathan c'est l'exercice 73 page 132
sinon l'enoncé est le suivant;
1. Existe-t-il une fonction polynôme du troisième degré f impaire, dont la représentation graphique C admet une tangente horizontale au point A(1;1)?
2. Si oui, étudiez la fonction f, puis construisez C
C'est assez urgent et je vous remercie d'avance pour votre précieuse aide.

Ps: Je sais que je fais un grand nombre de faute d'orthographe au grand déséspoir de ma professeur de français.

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 21:35

:help: :help: :help: S'il vous plait aidez-moi c'est urgent ! :help: :help: :help:

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 21:45

Bsoir,

3ème degré impair donc

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 21:59

je suis tête-en-l'air j'ai ublier de poster mes "découvertes":
troisième degrés donc: f(x)=ax^3+bx²+cx+d
f impaire donc f(-x)= -f(x),
f(1)=1 donc
a+b+c+d=1,
la dérivée est de la forme 3ax²+2bx+c
f '(1)=3a+2b+c=0,
f impaire donc f(-x)= -f(x),
pour x=1,
-a+b-c+d= -(a+b+c+d)
mais après je tourne en rond si quelqu'un peut m'aider :help: sa ne serait pas de refus.

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 22:05

Je répète :

3ème degré impair donc

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 22:11

d'accord blueberry,
Si f est de la forme f(x)=ax^3+bx
alors f '(x)=3ax²+b
et après est-ce que j'était dans la bonne voie ?

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 22:17

oui ! les 2 conditions

te permettent de déterminer a et b à l'aide des deux équations obtenues.

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 22:25

si on continu dans cette logique,
ax^3+bx=1 donc
b=ax^3/x
b=ax²
on a aussi
3ax²+b=0
donc b=-3ax² :hein:
voila mon nouveau problème

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 22:29

Tu n'oublierais pas de remplacer x par 1 dans les deux cas ?

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 22:35

si c'est pour sa que j'ai enlever :d
merci pour ton aide comme sa j'ai f(x); :we:

( je trouve b=3a , a+b=1 donc a+3a=1 donc a=1/4 si b=3a, b=3/4, f(x)=1/4*x^3+3/4*x en simplifiant je trouve f(x)=x^3+3x est-ce exact ?)

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 22:40

Non, essaie, ça ne marche pas :

par **Grisaenn** » 01 Avr 2007, 22:45

ah oui désolé,
b=-3a donc a=1/2 donc b=-3/2 donc f(x)=x^3-3x

par **Blueberry** » 01 Avr 2007, 22:56

Mazette !

Donc

par **Grisaenn** » 02 Avr 2007, 17:30

Mais j'ai un nouveau problème,
On a pas vu, le fait qu'une fonction du troisième degré impaire est de la forme f(x)=ax^3+bx ; il faut donc que je parte de f(x)=ax^3+bx²+cx+d pour arriver a l'autre. je suis déséspérer est-ce que quelqu'un peut m'aider? :help:

par **Grisaenn** » 02 Avr 2007, 19:41

Svp aidez-moi :cry: :help:

par **Grisaenn** » 02 Avr 2007, 21:10

s'il vou plaît :help: :help: :help:

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