Etudes enchainées de fonctions

[lea17690]

Bonsoir, j'ai un problème que voici :

Partie A
g est la fonction définies sur [0;+ l'infini ] : g(x)=x^3-1200x-100

1-a) étudier la limite de g en +l'inf
b) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variations



Pour le a) j'ai trouver + l'inf
& apres pour le b je n'y arrive pas , car si je fais la dérivée sa ne convient plus , pouvez vous m'aidez svp







J'ai également un autre éxercice composant mon DM que je n'arrive pas :
On veut réaliser dans l'angle d'un plan de travail , un placard ayant la forme d'un parallélépipède rectangle . Pour des raisons pratiques si sa largeur est x , sa profondeur est 12-x et la hauteur est égal à la profondeur . ( les dimensions sont exprimées en dm )
1) Vérifier que le volume V(x) en dm^3 de ce placard est :
V(x)=x^3-24x^2+144x
2-a)Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;12] par
f(x)=x^3-24x^2+144x
b)Tracer la courbe C représentative de la fonction f dans un repère orthogonal . On précisera la tangente à C un point d'abcisse 8.

3- Utiliser l'étude précédente pour faire le travail suivant
a) Determiner la largeur l du placard pour laquelle son volume est maximal . Quel est ce volume ?
b) Indiquer pour quelle(s) valeure(s) de la largeur la placard aura un volume égal à 175dm^3 (On donnera les résultats à 10-1 près. )



Si vous pourriez m'aider aussi ce serait vraiment super car je suis complètement blockée.

[Luc]

Salut,

Bonsoir, j'ai un problème que voici :

Partie A
g est la fonction définies sur [0;+ l'infini ] : g(x)=x^3-1200x-100

1-a) étudier la limite de g en +l'inf
b) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variations



Pour le a) j'ai trouver + l'inf
& apres pour le b je n'y arrive pas , car si je fais la dérivée sa ne convient plus , pouvez vous m'aidez svp


Si vous pourriez m'aider aussi ce serait vraiment super car je suis complètement blockée.

Ok pour 1)a). C'est le terme de plus haut degré en x qui l'emporte en l'infini.
b) Tu as calculé la dérivée de g, c'est bien. Quelle est l'expression de la dérivée de g? Maintenant il faut que tu connaisses le signe de cette dérivée suivant la valeur de x (c'est le signe d'un polynôme du second degré). Fais un tableau de signes pour la dérivée, ça fera un tableau de variations pour g.

Bons calculs,

Luc

[Luc]

Pour le deuxième exercice,

Bonsoir, j'ai un problème que voici :


On veut réaliser dans l'angle d'un plan de travail , un placard ayant la forme d'un parallélépipède rectangle . Pour des raisons pratiques si sa largeur est x , sa profondeur est 12-x et la hauteur est égal à la profondeur . ( les dimensions sont exprimées en dm )
1) Vérifier que le volume V(x) en dm^3 de ce placard est :
V(x)=x^3-24x^2+144x
2-a)Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;12] par
f(x)=x^3-24x^2+144x
b)Tracer la courbe C représentative de la fonction f dans un repère orthogonal . On précisera la tangente à C un point d'abcisse 8.

3- Utiliser l'étude précédente pour faire le travail suivant
a) Determiner la largeur l du placard pour laquelle son volume est maximal . Quel est ce volume ?
b) Indiquer pour quelle(s) valeure(s) de la largeur la placard aura un volume égal à 175dm^3 (On donnera les résultats à 10-1 près. )

Si vous pourriez m'aider aussi ce serait vraiment super car je suis complètement blockée.

1) Quelles sont les dimensions (largeur, hauteur, profondeur) du placard? Après, le volume d'un parallélépipède rectangle c'est du programme de collège.
2) C'est comme d'habitude, il faut dans l'ordre:
1- que tu calcules la dérivée
2- que tu fasses un tableau de signes de la dérivée
3- que tu en déduises un tableau de variation de la fonction
2)b) C'est pas trop dur ça... utilise un tableau de valeurs avec une calculatrice si tu veux.
3) a) Tu peux le lire sur le graphique et le justifier en calculant la dérivée en ce point.
b) Résous l'équation du 3ème degré à la calculatrice.

Bons calculs,

Luc

[lea17690]

Merci pour tous ces conseils c'est vraiment tres gentil de prendre du temps mais je bloque vraiment sur la dérivée ,comment fait on la dérivé d'un bynome ?
Merci beaucoup encore