merci bcp, je me demande comment vous faites pour me répondre si facilement...
j'ai continué mon dm toute seule, et serait il possible que vous regardiez ce que j'ai fait ?
Produit scalaire
33 messages
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par lalane » 20 Mar 2007, 18:52
je ne vais pas mettre tout d'un coup ^^
Application numérique
On donne a=40 toises
alpha=50°
béta=30°
Calculer la distance AG en toises au pied près. Donner également le résultat en mètres.
En sachant que dans une toise on compte 6 pieds, et que 1 toise = 1,949 mètres.
Je trouve AG = 44,795 toises
soit 45 toises et 2 pieds
soit 22,983 mètres
(en utilisant la fomule de AG avec les sinus...)
une question personnelle en plus ^^, que faites vous dans la vie ?
Application numérique
On donne a=40 toises
alpha=50°
béta=30°
Calculer la distance AG en toises au pied près. Donner également le résultat en mètres.
En sachant que dans une toise on compte 6 pieds, et que 1 toise = 1,949 mètres.
Je trouve AG = 44,795 toises
soit 45 toises et 2 pieds
soit 22,983 mètres
(en utilisant la fomule de AG avec les sinus...)
une question personnelle en plus ^^, que faites vous dans la vie ?
par armor92 » 20 Mar 2007, 19:04
Je trouve aussi
AG = 44,795 toises
Mais pour moi ca fait 44 toises et 5 pieds et 87,30 metres
AG = 44,795 toises
Mais pour moi ca fait 44 toises et 5 pieds et 87,30 metres
par armor92 » 20 Mar 2007, 19:15
44,795 toises ca fait 44 toises plus 0,795 toises
Comme une toise fait 6 pieds, 0,795 toises font 0,795 * 6 pieds
0,795 * 6 pieds ca fait 4,77 pieds que j'arrondit à 5 pieds
Comme une toise fait 6 pieds, 0,795 toises font 0,795 * 6 pieds
0,795 * 6 pieds ca fait 4,77 pieds que j'arrondit à 5 pieds
par lalane » 20 Mar 2007, 21:46
Un autre bout...
http://img76.imageshack.us/my.php?image=math002oa0.jpg
Le phare d'Eckmühl situé à la pointe de Penmarc'h (Finistère) est l'un des plus hautes phares de France. Lorsque nous nous éloignons du phare en restant au niveau de sa base, nous le voyons d'un endroit donné sous un angle de 45°.
Si nous nous éloignons de 100m supplémentaires, il nous apparaît alors sous un angle de 22°.
La j'ai utilisé la formule des sinus dans ACD, en sachant que ADC = 135° et que ACD = 23°.
Je calcule alors la distance AD, que je rentre en mémoire dans ma calculatrice pour ne pas avoir d'imprécision à cause des arrondis.
J'ai ensuite appliqué la formule des sinus dans le triangle ADG, pour trouver la distance AG qui est la hauteur du phare. Et je trouve suite à ca, AG = 67,792 mètres.
merci d'avance
http://img76.imageshack.us/my.php?image=math002oa0.jpg
Le phare d'Eckmühl situé à la pointe de Penmarc'h (Finistère) est l'un des plus hautes phares de France. Lorsque nous nous éloignons du phare en restant au niveau de sa base, nous le voyons d'un endroit donné sous un angle de 45°.
Si nous nous éloignons de 100m supplémentaires, il nous apparaît alors sous un angle de 22°.
La j'ai utilisé la formule des sinus dans ACD, en sachant que ADC = 135° et que ACD = 23°.
Je calcule alors la distance AD, que je rentre en mémoire dans ma calculatrice pour ne pas avoir d'imprécision à cause des arrondis.
J'ai ensuite appliqué la formule des sinus dans le triangle ADG, pour trouver la distance AG qui est la hauteur du phare. Et je trouve suite à ca, AG = 67,792 mètres.
merci d'avance
par armor92 » 21 Mar 2007, 20:12
Bonsoir,
En appliquant les deux formules avec les sin et les tan, je trouve aussi :
AG = 67,792 mètres
En appliquant les deux formules avec les sin et les tan, je trouve aussi :
AG = 67,792 mètres
par lalane » 21 Mar 2007, 20:20
d'accord, en ce qui concerne ma méthode, elle convient ?
Et enfin la fin...
Deuxième pb :
Objectif : mesurer la distance entre deux pts C et D inaccessibles, à partir de deux pts A et B du terrain dont la distance est connue,
Notons a la distance AB. A l'aide d'un instrument on mesure les angles suivants :
béta1 = ABC
béta 2 = ABD
alpha1 = BAD
alpha2 = BAC
On se propose de calculer la distance CD à partir de ces données dans un cas numérique précis. Pour cela, on peut commencer par déterminer les distances AC, AD et l'angle CAD, de sorte que tous les éléments du triangle ACD soient faciles à obtenir.
1)Exprimer les angles ACB et ADC en fonction des angles connus
Pour ACB je trouve ACB = 180 ABC (béta1) BAC (alpha2)
Pour ADB je trouve ADB = 180 BAD (alpha1) ABD (béta2)
2)Appliquer la loi des sinus dans les triangles ABC et ABD, et en déduire les distances AC et AD en fonction de a et des angles alpha1, alpha2, béta1 et béta2
je trouve AC = (a * sin(béta1)) / sin(180 béta1 - alpha2)
et AD = (a * sin(béta2)) / sin(180 alpha1 - béta2)
3)Comment peut on calculer CD connaissant AC, AD et l'angle CAD ?
Je pense au théorème d'Al Kashi qui donnerai CD² = AC² + AD² 2AC*AD*cos(CAD)
Application numérique :
On donne a = 100 toises
alpha1 = 98°
alpha2 = 48°
béta1 = 92°
béta2 = 45°
A l'aide d'une calculatrice, calculer d'abord les distances AC et AD que l'on rangera en mémoire, puis calculer CD en toises.
Je trouve 120,390 toises
soit 120 toises et 2 pieds
soit 234,640 mètres
Et enfin la fin...
Deuxième pb :
Objectif : mesurer la distance entre deux pts C et D inaccessibles, à partir de deux pts A et B du terrain dont la distance est connue,
Notons a la distance AB. A l'aide d'un instrument on mesure les angles suivants :
béta1 = ABC
béta 2 = ABD
alpha1 = BAD
alpha2 = BAC
On se propose de calculer la distance CD à partir de ces données dans un cas numérique précis. Pour cela, on peut commencer par déterminer les distances AC, AD et l'angle CAD, de sorte que tous les éléments du triangle ACD soient faciles à obtenir.
1)Exprimer les angles ACB et ADC en fonction des angles connus
Pour ACB je trouve ACB = 180 ABC (béta1) BAC (alpha2)
Pour ADB je trouve ADB = 180 BAD (alpha1) ABD (béta2)
2)Appliquer la loi des sinus dans les triangles ABC et ABD, et en déduire les distances AC et AD en fonction de a et des angles alpha1, alpha2, béta1 et béta2
je trouve AC = (a * sin(béta1)) / sin(180 béta1 - alpha2)
et AD = (a * sin(béta2)) / sin(180 alpha1 - béta2)
3)Comment peut on calculer CD connaissant AC, AD et l'angle CAD ?
Je pense au théorème d'Al Kashi qui donnerai CD² = AC² + AD² 2AC*AD*cos(CAD)
Application numérique :
On donne a = 100 toises
alpha1 = 98°
alpha2 = 48°
béta1 = 92°
béta2 = 45°
A l'aide d'une calculatrice, calculer d'abord les distances AC et AD que l'on rangera en mémoire, puis calculer CD en toises.
Je trouve 120,390 toises
soit 120 toises et 2 pieds
soit 234,640 mètres
par lalane » 21 Mar 2007, 20:22
par armor92 » 21 Mar 2007, 21:07
Aucun problême.
Je trouve aussi CD = 120,390 toises = 234,640 metres
Je trouve aussi CD = 120,390 toises = 234,640 metres
par lalane » 21 Mar 2007, 21:10
ok, merci bcp pour cette aide précieuse que vous m'avez apporté... :)
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