Géometrie...

[vive-les-maths]

bonsoir pourriez vous m'aidez pour cet exercice svp
soit les points A(3;2) B(-1;5) C(-2;-2) M(2;-5) et N(-8/3;11/3)

1.Donner la nature des quadrilateres AMCB et BNCA
2.Determiner les coordonnées de I milieu de [BC] et du point P defini par les vecteurs PA+PB+PC=0
3.Montrer que le vecteur AP = 2/3 du vecteur AI
Que represente P pour le triangle ABC ?

pour le moment j'ai juste fais...

AM et BC ( -1; -7) meme coordoné donc parallélogramme mais apres...

[allomomo]

Salut,




L'autre c'est le barycentre ....

[yvelines78]

bonjour,

1) prouve que vecBA=vecCM (des vecteurs = ont mêmes coordonnées)
vecBA(xa-xb;ya-yb)
vecCM(.............................)
donc //logramme

calcule vecNB et vecCA, montre que vecNB=kvecCA, donc (NB)//(CA)

2)I(xb+xa/2;yb+ya/2)
vecPA+vecPB+vecPC=vec0=vecPI +vecIA+vecPI+vecIB+vecPI+vecIC
vec0=3vecPI+vecIA+vecIB+vecIC
I milieu de [BC], vecIB +vecIC=vec0
vec0=3vecPi+vecIA
vecAI=3vecPi
1/3vecAI=vecPI
vecAI(xi-xa:yi-ya)
vecPI(1/3(xi-xa);1/3(yi-ya))
vecPI(xi-xp;yi-yp)
1/3(xi-xa)=xi-xp
1/3(yi-ya)=yi-yp

3)vecPI=1/3vecAI=vecPA+vecAI
vecPA=1/3vecAI-vecAI
vecPA=-2/3vecAI
vecAP=2/3vecAI
P est situé au 2/3 de [AI], qui est la médiane issue de A du triangle ABC, c'est donc le .......................