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par **mathelot** » 23 Fév 2007, 15:49

Bonjour,

factoriser le polynôme

dans

avec les valeurs exactes des coefficients. :mur:

par **pimboli4212** » 23 Fév 2007, 15:56

bonjour

Umh dans R je vois pas, car logiquement ça se ferait facilement en trouvant une racine évidente et après en posant la division du polynome mais là :hum:

par **mathelot** » 23 Fév 2007, 16:11

De ce côté là, on peut factoriser en faisant apparaitre une forme

car

est la somme de deux carrés

. :zen:

par **ingénieur** » 23 Fév 2007, 17:00

tu peux utiliser le produit remarquable:
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2)
dans ton cas a=x^2 et b= 1

par **mathelot** » 23 Fév 2007, 18:35

Il s'agit de

et non pas

.
un indice:
avec

, faire apparaitre le double produit

par **ingénieur** » 23 Fév 2007, 18:54

(x^8+1)= (x^4+1)^2 - 2x^4
c'est de la forme
a^2 - b^2

par **mathelot** » 23 Fév 2007, 22:01

oui, ça permet de factoriser. Quelle factorisation obtient on ?

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