Fonctions et barycentre

[Born2SoaD]

Bonsoir à tous, j'ai un DM à réaliser et j'aimerais un peu de votre aide.
Le premier exercice est létude d'une fonction, je ne pense pas qu'il va posé probleme mais j'aimerais tout de même avoir la reponse finale histoire de vérifier mes resultats, mais ce n'est pas le plus important. Ensuite il y a une question ouverte pour celle ci j'aimerais avoir la marche à suivre, et enfin un exercice sur les coordonnées d'un barycentre j'aimerais aussi avoir la marche à suivre de celui là. Voilà merci à tout ceux qui apporteront leur aide!
Exercice 1: Fonction polynôme
Soit f la fonctoin définie sur R par f(x)= x^5 - 5x
Etudier ses variations sur R

Exercice 2 : question ouverte
Soit SABCD une pyramide à base ABCD carrée, avec de plus: SA=SB=SC=SD
Où se situe l'isobarycentre des cinq sommets S, A, B, C, D ?

Exercice 3 :coordonnées d'un barycentre de 6 points pondérés
On se place dans un repère (O; vecteur i; vecteur j) du plan. ON définit par leurs coordonnées les points : A(1;0) ; B(3;0) ; C(1;2) ; D(3;2) ; E(2;4).
G est le barycentre de {(O;2) ; (A;2) ; (B;6) ; (C;5) ; (D;5) ; (E;10)}
Déterminer es coordonnées de G (méthode au choix)

[fonfon]

salut,

Exercice 1: Fonction polynôme
Soit f la fonctoin définie sur R par f(x)= x^5 - 5x
Etudier ses variations sur R

pour tout x ds R, f'(x)=5x^4-5=5(x^4-1)=5(x-1)(x+1)(x²+1)

il te reste à etudier le signe de la derivée sur R our avoir les variations de f

Exercice 3 :coordonnées d'un barycentre de 6 points pondérés
On se place dans un repère (O; vecteur i; vecteur j) du plan. ON définit par leurs coordonnées les points : A(1;0) ; B(3;0) ; C(1;2) ; D(3;2) ; E(2;4).
G est le barycentre de {(O;2) ; (A;2) ; (B;6) ; (C;5) ; (D;5) ; (E;10)}
Déterminer es coordonnées de G (méthode au choix)

tu peux utiliser:

Exercice 2 : question ouverte
Soit SABCD une pyramide à base ABCD carrée, avec de plus: SA=SB=SC=SD
Où se situe l'isobarycentre des cinq sommets S, A, B, C, D ?

c'est le centre de gravité de la pyramide
je te laisse rediger cette question faut que j'y aille

A+

[Born2SoaD]

C'est bon j'ai terminer mon devoir j'ai reussi a m'en sortir merci