Espaces métriques

par **fahr451** » 16 Jan 2007, 15:09

non c 'est la définition de la limite

à partir d 'un certain rang I suite - limite(présumée) l =< epsilon

donc c 'est fini.

par **minidiane** » 16 Jan 2007, 16:00

A d'accord don comme on a |intégrale de 0 à 2 de fn(x)dx-1|<=epsilon
On peut en déduir directement que la limite en l'infini de l'intégrale de 0 à 2 de fn(x) dx=1.
C'est bien sa?

par **fahr451** » 16 Jan 2007, 19:59

absolument

par **minidiane** » 16 Jan 2007, 21:31

ok merci beaucoup de m'avoir aider.
Est-ce que tu pourais encore m'aider un peu pour l'autre exercice stp?
Merci.

par **fahr451** » 16 Jan 2007, 21:36

les suites de cauchy ? je crois que tu avais bien avancé

par **minidiane** » 16 Jan 2007, 21:45

oui j'en étais à quelque soit epsilon=1 il existe N quelque soit p et q appartenant à N (p>N et q>N implique d(up,uq)>epsilon=1
et là je dois fixé p par exemple.
Mais je ne sais pas trop comment faire après.

par **fahr451** » 16 Jan 2007, 21:48

on prend p = N+1 fixé

et l 'inégalité triangulaire donne

pour q>N

lu(q) l < 1 +lu(N+1) l = constante

donc u est bornée à partir du rang N+1 donc bornée.

par **minidiane** » 16 Jan 2007, 21:54

Merci beaucoup de m'avoir autant aidé je pense que j'ai bien tout compris maintenant.

par **fahr451** » 16 Jan 2007, 21:55

la vie est belle alors

par **minidiane** » 16 Jan 2007, 21:56

lol oui merci encore et bonne soirée.

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