Espaces metriques !

[barbu23]

Elle est prolongeable parceque est continue, donc la limite d'une suite existe, et on pose : et ceci pour tout element de ... pour les elements de , il n'y'a pas de problèmes !
Est ce que c'est ça ?

[Dyo]

" $\ \Longrightarrow f $ est uniformement continue "!
elle est dejà uniforemment contniue par hypothèse ! ou est le problème !!

Il faut montrer que le prolongement est encore uniformément continu.

Elle est prolongeable parceque $\ f $ est continue, donc la limite d'une suite existe, et on pose : $\ \displaystyle \lim_{n \longrightarrow +\infty} f(x_{n}) = g(x) $ et ceci pour tout element de $\ \overline{X} \backslash X $ ... pour les elements de $\ X $, il n'y'a pas de problèmes !
Est ce que c'est ça ?

Elle est prolongeable parce que f est uniformément continue et que F est complet. Sinon oui c'est ça.