Exercices sur les barycentres

[nico033]

Bonjour

Pourriez vous maider sil vous plait sur des exercices que jai a faire sur les barycentres merci d'avance

Voici le sujet:

Soient A, B, C et D quatre points du plan. Construire le point I tel que
2AI-3BI = 0 et construire le point J tel que CJ+2DJ = 0 construire le point K tel que 4AK-6BK+3CK+6DK = 0
Montrer que I J K sont alignés

[Flodelarab]

Ou est la difficulté ?

[nico033]

ben en faite je narrive jamais a construis des points avec une relation de vecteur, je ne sais jamais comment faire pourriez vous maider sil vous plait merci

[Flodelarab]

L'arme absolue est la relation de Chasles.

Elle te permet de transformer tes expressions jusqu'à ce qu'elles soient utilisables.

c vrai que n'a pas l'air très exploitable.







Voila! Comme on connait bien A et B, ça devient très facile de dessiner I

Je t'ai fait le premier en exemple, je te laisse faire les autres.
Il faut s'entrainer pour maitriser.

[nico033]

Bonjour, monsieur, jai essayer de reprendre lexercice en faisant comme vous mavez dis mais je suis un peu coincé pour CJ+2DJ = 0 et ensuite on me demande de montrer que les points I J et K sont alignés comment faire s'il vous plait merci

[Flodelarab]

Le deuxieme calcul est quasiment un copier/coller du premier. Courage. Mets toi au travail.
Pour le 3eme, il faut faire apparaitre I (au milieu des 2 premiers) et J (au milieu des 2 derniers) par la relation de Chasles encore.

Quand à l'alignement, il suffit de montrer que k est un barycentre des points I et J dont tu préciseras les poids. Cela te paraitra évident une fois que tu auras fait le 3eme calcul.

[nico033]

daccord monsieur, je vais essayer merci