Problème avec une bille

[bouilledange]

Bonjour j'ai un exercice à faire mais je suis bloquée à la première question si quelqu'un pourait m'aider svp. Merci d'avance. :mur:


ENONCE:
On dispose d'un récipient cylindrique de rayon 40cm contenant de l'eau dont la hauteur est 20cm. On y plonge une bille sphérique de diamètre d (en cm) et on constate que le niveau de l'eau est tangente à la bille. Le but de cet exercice est de calculer le diamètre d de la bille.

1. Vérifiez que d est solution du système:
0d^3 - 9600d +192 000=0

2. F est la fonction définie sur [0;80] par:
f(x)= x^3 -9600x+192000
a) Etudiez les variations de f.
b) Démontrez que l'équation f(x)=0 a une solution unique dans [0;80]
c) Déterminez un encadrement d'amplitude 10^-2 de d.

REPONSES:
1.La bille peut avoir un diamètre d'au maximum 80 cm parce que si elle a plus elle ne rentrerait pas dans le récipent cylindrique. On peut dire que d est compris entre 0 et 80
donc 0pour l'autre système je vois pas

[cecy3]

oui en effet c'est a ce :mur: :mur: :mur:

[math*]

Il y a un autre exo similaire auquel j'ai répondu il n'y a pas longtemps. Je te conseille d'aller voir les réponses.
Sinon, le truc c'est qu'il faut calculer le volume de la bille en fonction de x et le volume du cylindre.