Un cylindre, une bille ... de l'eau

[Anonyme]

Salut tout le monde,

J'ai un problème avec cet exo, merci de vouloir me donner un coup de main.

Voici l'enoncé du problème :
Un cylindre a pour base un disque de rayon 1 dm et contient de l'eau sur une hauteur de 0,5 dm. On plonge dans ce cylindre une bille de diamètre d (en dm).

On se propose de calculer le diamètre de la bille pour lequel le niveau de l'eau est tangent à la bille.

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La question :

Démontrer que d vérifie et


Ce que j'ai fait :
Volume de la bille introduite


Volume du cylindre

[allomomo]

Salut,

tu peux encore simplifier et dire lol:



(c'est un cylindre avec une nouvelle hauteur) ici, on peut dire que la nouvelle hauteur vaut d. (car le niveau d'eau est tangent à la bille)

donc :