Bob1sérieux a écrit:a² = -acz² - abz ?
Oui ceci est exact.
Bob1sérieux a écrit:b² = - bcz²-ab / z?
c² = - bcz - ac / z² ?
Ceci aussi à condition peut-être de rajouter quelques parenthèses ? Mais parfaitement inutiles.
Vous devez utiliser ceci
hdci a écrit:2) Si le triangle ABC est équilatéral direct, que peut-on dire du triangle BCA ? Du triangle CAB ? Par conséquent, utiliser les résultats précédents pour faire apparaître b²=... puis c²=...
Le fait d'avoir a+bz+cz² vient uniquement du fait qu'on a énuméré le triangle en ABC. Mais si on l'avait énuméré en BCA (qui est le même triangle direct), quelle égalité aurait-on eu ? (on remplace A par B, B par C et C par A, donc... ?)
Par conséquent, a² = -acz² - abz devient quoi si on a fait cette permutation ?
(Remarque : on peut toutefois retrouver cela, en multipliant vos égalités par
Bob1sérieux a écrit:je ne vois pas pourquoi exprimer des affixes au carré serait utile.
Pourquoi cette question ? On vous demande de montrer que a²+b²+c²=ab+ac+bc, il faut bien faire apparaître les carrés quelque part, non N?
Dernière remarque : la démarche ici permet de montrer que si ABC est équilatéral direct alors a²+b²+c²=ab+ac+bc. En constatant que si ABC est indirect, alors BAC est direct, on retrouvera sûrement la même égalité.
Il restera à montrer la réciproque.