Matrice diagonalisable et fonction nilpotente

[george154]

Si j'écris la matrice f dans la base (f^(p-1) (u),..., f(u),u), on retrouve bien la matrice donnée mais comment démontrer que le si et seulement si ?

[GaBuZoMeu]

Ah, tout de même !
Ça te donne une implication. L'autre implication est très facile.

[george154]

M est une matrice de Jordan avec λ=0 donc f est nilpotent d'ordre n

[george154]

C'est bien ça ?