Démontrer la relation de Phillips-Lipsey

[masb31]

Bonjour, une amie en économie m'a demandé de l'aide pour démontrer que

Delta (W/P*) / (W/P*) = f(U) était équivalent à
Delta (W) / W = f(U) + Delta(P*) / P*

Sauf que, n'ayant pas fait de maths depuis longtemps je ne lui suis d'aucun secours ...
Une âme charitable pour m'aider s'il-vous-plaît ?

Merci d'avance !

[GaBuZoMeu]

J'y vois que la dérivée logarithmique de W/P* est égale à la dérivée logarithmique de W moins la dérivée logarithmique de P* :
d(W/P*)/(W/P*)=d(ln(W/P*)) = d(ln(W)-ln(P*))=d(ln(W))-d(ln(P*))=dW/W-dP*/P*
Après, à la loche, on passe du d au Delta.

[masb31]

Merci beaucoup !!! J'avais complètement oublié la dérivée de ln ...