Définir une monotonie d'une suite explicite

[Boicamole]

Bonsoir,

alors voilà j'ai besoin d'aide pour un exercice, il me demande ici à partir de cette suite

U(n) = 1 + 1/2 + .... + 1/n
de définir sa monotonie or je ne peux pas la déterminer à partir de ça pouviez vous m'aider à déterminer U(n).

[GaBuZoMeu]

On te demande si la suite est croissante, ou décroissante, ou ...
Tu peux très certainement répondre !

[Boicamole]

Oui j'ai trouvé Un+1 = Un+1/n+1
je vais prouver à partir de ça

[Boicamole]

En faite non je ne trouve pas en faisant Un+1/Un je pense pas que je puisse trouver comme ça de l'aide ?

[hdci]

Bonsoir,
C'est quoi la définition d'une suite "croissante" ?

Et avec ne peux-tu pas arriver au résultat ?

[Boicamole]

hdci merci de ta réponse rapide la définition d'une suite croissante est tout simple
si Un+1/Un > 1 ou alors Un+1-Un > 0
Or je si Un+1 = Un + 1/n ça voudrait dire que Un = 1/n or Un = 1+1/2+...1/n

[hdci]

Or je si Un+1 = Un + 1/n ça voudrait dire que Un = 1/n

Ah bon ? Et pourquoi donc ?

[Boicamole]

JE ne sais pas ma théorie est fausse ça veut dire que j'ai quoi en Un ?

[hdci]

JE ne sais pas ma théorie est fausse ça veut dire que j'ai quoi en Un ?

Si tu ne sais pas pourquoi affirmes-tu que ?

Comment passes-tu de à ?

En ce qui me concernes, avec je ne peux en déduire que

Reprenons :

A quoi est égal ? ? ? Comment fais-tu pour calculer ?
Du coup, à quoi est égal ?

[Boicamole]

C'est bon je l'ai refait ce mâtin et j'ai réussi assez facilement, alors j'ai

Un+1 = Un +1/n
Un+1 -Un = Un+1/n - Un
Un+1-Un = 1/n > 0 avec n dans N*
Soit Un strictement croissant.
Comme quoi c'est mieux de travailler le mâtin.

[hdci]

Oui, c'est cela.
Attention, matin s'écrit sans accent circonflexe...

[Boicamole]

Oui désolé une étourderie sans doute !

[fastandmaths]

Bonsoir,
C'est quoi la définition d'une suite "croissante" ?

Et avec ne peux-tu pas arriver au résultat ?

?

la différence nous donne qui est positif...

[hdci]

@fastandmaths
(Pff c'est la fin du W-E je suis vraiment très fatigué...)