Probabilités

[Pierre256]

Bonjour,
Moi, je trouve 12.5%. C'est un peu plus que , 9.5%
C'est le résultat de ma simulation.

[GaBuZoMeu]

Bizarre - moi je trouve .



PS. Je n'ai pas vu qu'aviateur a corrigé sa réponse, qui était originellement deux fois celle de tournesol.

[aviateur]

Non mais c'est pas la peine c'est corrigé.

[Pierre256]

Bon, pour moi il y a un petit doute sur l'interprétation de l'énoncé.
Soit la probabilité cherchée est "SI la somme a+b est inférieure à 1"
Soit la probabilité n'est cherchée "que SI la somme a+b est inférieure à 1".
C'est l'utilisation classique du "sachant que" : qui sait quoi ?
Si c'est interprétation, alors mon résultat, 12.5 est à diviser par 2.

[aviateur]

Non , il me semble que j'ai bien posé le problème. La question est une probabilité conditionnelle.
Calculer la probabilité d'un "évènement A sachant qu'un autre évènement B est réalisé" est une notion mathématique bien établie. Elle se note P(A|B).

Pour le calcul exact, on détermine P(A+B<1) =1/2 c'est immédiat
Ensuite il faut calculer la proba de l'événement "le polynôme a 2 racines réelles et a+b<1 "
équivalent à "A^2-4 B>0 et A+B<1. Cette proba correspond à l'aire représentée par le dessin de @GZ
qui se calcule facilement. De la on en déduit le résultat.
Ta simulation était correcte. Elle correspond au résultat exact que j'ai corrigé.

[tournesol]

Moi aussi . J'avais fait n'importe quoi .

[tournesol]

Désolé , je n'avait pas vu la page 2 .
je confirme donc la première réponse d'aviateur

[aviateur]

N'importe quoi pas vraiment
ton résultat n'est pas le fruit du hasard
car il correspond à une partie de la surface.
Il manque un morceau que je n'ai
pas vu en un premier temps mais
surtout il faut diviser par la proba de
A+B<1 qui vaut 1/2