Exercice Trigonometrie

[aviateur]

D'accord. Donc avec le dessin on voit bien: j'ai faux. Pour le calcul de BD on n'a pas du tout un petit
losange comme j'ai dit mais un petit rectangle. Il faudrait corriger et je crois que les calculs sont plus simples car on arrive à une équation de second degré en s.
Vu les autres réponses je ne reprends pas mes calculs.

[Black Jack]

Salut,

Par les mêmes méthodes que celles que j'ai utilisées dans mes 2 réponses précédentes (h = 72 cm), appliquées maintenant pour h = 96 cm (dessin de droite), on a :

96 = (144 - 12/sin(theta))*tg(theta)

1/cos(theta) = 12.tg(theta) - 8 (1)

qui conduit à : 143.tg²(theta) - 192.tg(theta) + 63 = 0

Qui après contrôle des solutions valables, donne theta = 37,6660052413° (à arrondir bien entendu)

Et par Pythagore : (96 + 12/cos(theta))²+ 144² = x², soit x = 181,913221097 cm (à arrondir bien entendu).

[Ben314]

En fait la relation qui me semble être la plus simple reliant et , à savoir elle se "lit" directement sur le dessin :

[Black Jack]

En fait la relation qui me semble être la plus simple reliant et , à savoir elle se "lit" directement sur le dessin :

C'est bien cette relation que j'ai utilisée par mon :

72 = (288/2 - 12/sin(theta))*tg(theta) dans le cas de h = 72

soit h = (288/2 - 12/sin(theta))*tg(theta)

qui est équivalent à h.cos(theta) + 12 = 144.sin(theta)

[Ben314]

Oui, le résultat que tu obtient, à savoir , c'est bien le même (et c'est aussi le même résultat que celui de mon post précédent).
Tout ce que je voulais dire, c'est que ce résultat, on peut "le lire"directement sur le segment rouge sans passer par d'autres équations comme tu le fait ou comme je l'avais fait dans mon précédent post.