[résolu][MPSI] Exercice de trigonométrie

[NazDreG]

Voilà c'est une question à un DM que j'ai à faire et je bloque un peu je voudrais savoir vos idées :

4)a) Trouver trois réels a, b et c tels que :

Pour tout x de R, sin(3x) = (a*cos^2(x) + b*cos(x) + c)*sin(x)


Voilà, pour vous aider cette question précède la b) et la c) :
b) Résoudre l'équation sin(2x)=sin(3x)
En résolvant je trouve x = 0 + 2kPi ou x = Pi/5 + (2/5)*kPi.
c) Déduire de ce qui précède les valeurs de Cos(Pi/5) et Cos(3Pi/5).
Pas trouvé

Merci beaucoup d'avance !! :help:

[Lierre Aeripz]

, non ?
Donc
Comme , il apparaît bien un en facteur, et il reste à exprimer en fonction de .

Pour la question d'après, il faut encore développer puis utiliser l'expression trouvée à la première question.

[NazDreG]

OK c'est bon merci à toi, malgré une petite faute de frappe dans ton raisonnement, je trouve :



Ce qui donne : a = 4, b = 0 et c = -1.
Maintenant, si je développe sin(2x) je trouve

Ce qui ramène l'équation du b) à :
?

[NazDreG]

personne n'a d'idée? :(

[fahr451]

bonsoir

d 'idée sur ?

[yos]

d 'idée sur ?

la question 3 sans doute.

sin2x =2sin x cos x et on égalise avec l'expression de sin 3x.

[NazDreG]

oui c'est ce que je fait mais je suis un peu perdu après enfin je vais essayer de m'en sortir :briques:

[NazDreG]

bon je suis coincé quelqu'un pourrait me donner le développement et la solution?

:cry: :mur: :help:

[NazDreG]

up :'(

un peu d'aide svp?

[yos]

(équation du second degré).

[NazDreG]

merci beaucoup à toi ça m'enlève un poids j'avais pas du tout pensé à l'équation du second degré. bravo et merci