Logarithme TS

[teambs]

Bonjour, voilà je suis bloqué sur un exercice de mon dm donc voici le lien de l'énoncer : http://www.zupimages.net/up/17/16/658j.jpeg

Pourriez vous m'aider svp ? Merci

Voilà où j'en suis :

log (10^n) = ln(10^n)/ ln(10) = ln(10^n) - ln(10)
log (10^n) = e^(ln(10^n)) - e^(ln(10))
log (10^n) = 10^n - 10

[zygomatique]

salut

les deux premières ligne sont fausses ...

que vaut simplement ln (10^n) ?

[teambs]

salut

les deux premières ligne sont fausses ...

que vaut simplement ln (10^n) ?

ln(10^n) = n*ln(10)

mais dans mon énoncé c'est aussi noté que ( j'ai oublié de l'ajouté sur la photo ) : log(x)= ln(x)/ln(10)

[capitaine nuggets]

Salut !

ln(10^n) = n*ln(10)

mais dans mon énoncé c'est aussi noté que ( j'ai oublié de l'ajouté sur la photo ) : log(x)= ln(x)/ln(10)

Je comprends pas où tu bloques : par définition,

[teambs]

Salut !

ln(10^n) = n*ln(10)

mais dans mon énoncé c'est aussi noté que ( j'ai oublié de l'ajouté sur la photo ) : log(x)= ln(x)/ln(10)

Je comprends pas où tu bloques : par définition,

Oui du coup grace a cette formule je remplace "x" par " 10^n " et j'obtiens :
log (10^n) = ln(10^n)/ ln(10) = ln(10^n) - ln(10)
log (10^n) = e^(ln(10^n)) - e^(ln(10))
log (10^n) = 10^n - 10

[Pseuda]

Bonjour,

 C'est ça qui est faux : ln(10^n)/ ln(10) = ln(10^n) - ln(10), et la ligne qui suit aussi, ln(10^n), ça ne fait pas e^(ln(10^n), tu mélanges un peu tout.

[teambs]

Bonjour,

 C'est ça qui est faux : ln(10^n)/ ln(10) = ln(10^n) - ln(10), et la ligne qui suit aussi, ln(10^n), ça ne fait pas e^(ln(10^n), tu mélanges un peu tout.

Comment je dois faire pour passer de : log (10^n) = ln(10^n)/ ln(10) à : log (10^n) = n ?

[teambs]

log (10^n) = ln(10^n)/ ln(10)
log (10^n) = ln(10^n-10)
log (10^n) = n*ln (10-10)
log (10^n) = n

Je pense avoir rectifié mon erreur

[Tiruxa47]

Bonjour,
Toujours pas
Tu confonds ln(a/b) qui est égal à ln a - ln b avec (ln a) / (ln b) qui en général ne peut pas être écrit autrement

C'est ln(10^n) que tu dois transformer en utilisant les propriétés de la fonction ln.

[teambs]

Bonjour, dans ce cas alors :
log (10^n) = ln(10^n)/ ln(10)
log (10^n) = n*ln(10) / ln(10)
log (10^n) = n

[Tiruxa47]

Voilà c'est pas plus compliqué que ça ...

[teambs]

Oui c'est vrai , pour la suite j'obtiens :

log(ab)= ln(ab)/ln(10) = ( ln(a) + ln(b) )/ ln(10) = ln(a)/ln(10) + ln(b)/ln(10) = log(a) + log (b)

log(a/b) = ln(a/b)/ln(10)= ( ln(a) - ln(b) )/ ln(10) = ln(a)/ln(10) - ln(b)/ln(10) = log (a) - log ( b)

[teambs]

Quelqu'un pourrait me dire si j'ai bon ou non ? merci

[WillyCagnes]

bjr,

Oui tout est bon, merci à ceux qui t'ont aidé

[teambs]

Merci