Fonction logarithme décimal

[Sevgi]

Bonjour à tous :) J'ai un exo à faire et je bloque sur la dérivée de log x = ln x / ln 10

[Sevgi]

Bonjour à tous J'ai un exo à faire et je bloque sur la dérivée de log x = ln x / ln 10

Je sais qu'on doit utiliser la formule U'/U
Avec U = ln x / ln 10
et U'= u'v-uv' / v² avec u= ln x u'= 1/x v= ln 10 v'= 1/10

J'ai essayer de calculer U' mais je bloque à un endroit... si quelqu'un pouvait m'aider à refaire le calcul.. Merci d'avance.

Qu'est ce que je dis je dis n'importe quoi.... je vais recommencer

[Sevgi]

Bonjour à tous J'ai un exo à faire et je bloque sur la dérivée de log x = ln x / ln 10

Personne??? je sais qu'on utilise U/V mais je bloque toujours au même endroit ...

[Jota Be]

Personne??? je sais qu'on utilise U/V mais je bloque toujours au même endroit ...

Bonjour,
est une constante, il n'est donc pas judicieux d'utiliser qui est plutôt destiné à des calculs de dérivée sur les fonctions rationnelles (quotient de deux fonctions).
Ici, considère plutôt que .
Or

[Sevgi]

Bonjour,
est une constante, il n'est donc pas judicieux d'utiliser qui est plutôt destiné à des calculs de dérivée sur les fonctions rationnelles (quotient de deux fonctions).
Ici, considère plutôt que .
Or

D'accord, je trouve la dérivée égale à 1/ (xln10)

On a donc une fonction strictement croissante, avec lim en 0 pour x>0 = -;) ; et lim en +;) =+;).

[Sevgi]

Si je remplace log (ab ) = log a + log b par :

ln ab / ln 10 = ln a / ln 10 + ln b / ln 10
Donc ln ab/ ln 10 = (ln a + ln b) / 10

Or on sait que ln ab = ln a + ln b
Forcément, ln ab / ln 10 = (ln a + ln b) / 10

D'où log (ab) = log a + log b

C'est correct?

[Sevgi]

Ensuite on me demande :

En utilisant la calculatrice, donner le nombre de chiffres que possède 2^25
Je trouve 8.

Puis, jusqu'à qu'elle valeur de n la calculatrice permet t'elle de déterminer le nombre de chiffres de 2^n?


:help:

[geegee]

Bonjour à tous J'ai un exo à faire et je bloque sur la dérivée de log x = ln x / ln 10

log'(x)=1/xln 10

[briffautc]

Bonjour je suis bloquée sur une question car on ne l'a pas vraiment encore faite.
Je dois dériver la fonction : log10 (le 10 tout petit en dessous du log) (x²+1)
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

Selon mon cours la dérivée de log a (x) est 1/xlna

Je trouve ceci : 1/((x²+1)ln10)