Dérivation-Tableau de variation

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 14:32

Bonjour à tous!

J'ai un problème avec un exo de math de terminale ES,voici l'intitulé:

Soit f la fonction définie sur ]-3;+00[
f(x)=2x²+x-7/x+3

La 1ere question est de calculer la dérivée.J'ai trouvé f'(x) = (2x²+12x-4)/(x+3)²

Après on nous demande d'étudier le signe et d'établir le tableau de variation.

Donc si qqun pouvait m'aider çà m'arrangerait bien...en sachant que mon problème principal est de trouver les différentes valeurs de x.

Merci d'avance! ;)

par **titine** » 30 Sep 2006, 14:50

Bonjour.
Si je comprends bien f(x) = (2x²+x-7)/(x+3)
et tu trouves f'(x) = (2x²+14x-4)/(x+3)²
Est ce bien cela ?

Si j'ai bien interprété ton énoncé il me semble plutôt que
f'(x) = (2x²+12x-4)/(x+3)²

Vérifie ton calcule et dis moi ce qu'il en est.

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 14:57

En effet,je me suis trompée,j'avais oublié de changer le signe dans la parenthèse donc çà fait bien:

f'(x) = (2x²+12x-4)/(x+3)²

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 15:37

Qqun pour m'aider?!

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 16:09

Fraises-tagada a écrit:Bonjour à tous!

J'ai un problème avec un exo de math de terminale ES,voici l'intitulé:

Soit f la fonction définie sur ]-3;+00[
f(x)=2x²+x-7/x+3

La 1ere question est de calculer la dérivée.J'ai trouvé f'(x) = (2x²+12x-4)/(x+3)²

Après on nous demande d'étudier le signe et d'établir le tableau de variation.

Merci d'avance!

Salut,

en fait, tu calcules la dérivée dans le but de trouver les variations de la fonction f.

Donc tu calcules les racines de la dérivée.

Si c'est bien

alors les racines sont :
- pour le numérateur tu résoud

tu cherches donc le discriminant. tu trouves si je ne me suis pas trompé

et

- pour le dénominateur il n'y a pas de racines puisqu'il est toujours positif.

Donc dans ton tableau tu mettras

valeurs de x

--------------------------------------------------------------------------
signe de f'(x)
--------------------------------------------------------------------------
variations de f(x)

Puis si la dérivée est négative alors ta fonction est décroissante.
Si elle est positive ta fonction est croissante.

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 16:59

Merci de ta réponse.

J'ai calculé le discriminant pour 2x²+12x-4.
Jai trouvé comme discriminant 176.
Il est positif donc il y a deux solutions.Mais racine de 176 n'est pas un nombre pair.J'ai donc arrondi racine de 176 à 13.
Je trouve pour x1: -25/4 ; x2: 1/4

C'est différent de ta réponse donc je comprend pas trop...

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 17:02

Fraises-tagada a écrit:Merci de ta réponse.

J'ai calculé le discriminant pour 2x²+12x-4.
Jai trouvé comme discriminant 176.
Il est positif donc il y a deux solutions.Mais racine de 176 n'est pas un nombre pair.J'ai donc arrondi racine de 176 à 13.
Je trouve pour x1: -25/4 ; x2: 1/4

C'est différent de ta réponse donc je comprend pas trop...

J'ai donc arrondi racine de 176 à 13 NON NON NON!!! surtout pas ça lool!!!

=

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 17:34

Euh.....ouai lol.
Jtrouvais çà plus simple :zen:

J'ai pas trop capter comment de "-12-4 multiplié par racine de 11 faisait -racine de 11 - 3 mais bon... :marteau:

par **titine** » 30 Sep 2006, 18:28

(-12-4rac11)/(2x2) = 4(-3-rac(11))/4 = -3-rac(11)
D'accord ?

par **Fraises-tagada** » 30 Sep 2006, 19:51

Oui c'est bon.

Merci beaucoup!

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 20:32

Fraises-tagada a écrit:Oui c'est bon.

Merci beaucoup!

t'as compris aussi le tableau de variations?

par **Fraises-tagada** » 01 Oct 2006, 11:04

Oui oui ;)

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